推理填空：如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于G、N，GH、NM分别平分∠AGN，∠GND．求证：GH∥NM．证明：∵AB∥CD（______）∴∠AGN=∠GND（______）∵GH，NM分别平分∠AGN，∠GND∴∠HGN=12∠AGN，∠MNG=-数学打印页面

推理填空：如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于G、N，GH、NM分别平分∠AGN，∠GND．求证：GH∥NM．证明：∵AB∥CD（______）∴∠AGN=∠GND（______）∵GH，NM分别平分∠AGN，∠GND∴∠HGN=12∠AGN，∠MNG=-数学

[db:作者] 2019-12-31 00:00:00 互联网

题文

推理填空：
如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于G、N，GH、NM分别平分∠AGN，∠GND．
求证：GH∥NM．
证明：∵AB∥CD（______）
∴∠AGN=∠GND（______）
∵GH，NM分别平分∠AGN，∠GND
∴∠HGN=
1
2
∠AGN，∠MNG=
1
2
∠GND（______）
∴∠HGN=∠MNG
∴GH∥NM（______）
题型：解答题难度：中档

答案

证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠AGN=∠GND（两直线平行，内错角相等）；
∵GH，NM分别平分∠AGN，∠GND，
∴∠HGN=
1
2
∠AGN，∠MNG=
1
2
∠GND（角平分线定义），
∴∠HGN=∠MNG，
∴GH∥NM（内错角相等，两直线平行）．

据专家权威分析，试题“推理填空：如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于G、N，GH、NM分别平分∠A..”主要考查你对角平分线的定义等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

角的平分线的定义：
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
角平分线的性质：
角平分线上的点，到角两边的距离相等
定理：
角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
逆定理：
到角两边的距离相等的点在角平分线上。

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