零零教育信息网 首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 角平分线的定义 > 正文 返回　打印

下列情形的角平分线，互相垂直的是（）①对顶角的平分线②互补的两角的平分线③平行线的同位角的平分线④平行线的内错角的平分线⑤平行线的同旁内角的平分线．A．①②B．③④C．②⑤D．⑤-数学
[db:作者]  2019-12-31 00:00:00  零零社区

题文

下列情形的角平分线，互相垂直的是（　　）
①对顶角的平分线
②互补的两角的平分线
③平行线的同位角的平分线
④平行线的内错角的平分线
⑤平行线的同旁内角的平分线．
A．①② B．③④ C．②⑤ D．⑤
题型：单选题  难度：偏易

答案

D

据专家权威分析，试题“下列情形的角平分线，互相垂直的是（）①对顶角的平分线②互补的两角..”主要考查你对  角平分线的定义 ，余角，补角，平行线的性质，平行线的公理，相交线  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义 余角，补角平行线的性质，平行线的公理相交线

考点名称：角平分线的定义

  • 角的平分线的定义：
    一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

  • 角平分线的性质：
    角平分线上的点，到角两边的距离相等
    定理：
    角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
    逆定理：
    到角两边的距离相等的点在角平分线上。

考点名称：余角，补角

  • 余角：
    如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。
    ∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A的余角=90°-∠A
    补角：
    如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角
    ∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A

  • 补角的性质：
    同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则：∠C=∠B。
    等角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则：∠C=∠B。
    余角的性质：
    同角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则：∠C=∠B。
    等角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则：∠C=∠B。
    注意：
    ①钝角没有余角；
    ②互为余角、补角是两个角之间的关系。如∠A+∠B+∠C=90°，不能说∠A、∠B、∠C互余；同样：如∠A+∠B+∠C=180°，不能说∠A、∠B、∠C互为补角；
    ③互为余角、补角只与角的度数相关，与角的位置无关。只要它们的度数之和等于90°或180°，就一定互为余角或补角。

  • 余角与补角概念认识提示：
    （1）定义中的“互为”一词如何理解？
    如果∠1与∠2互余，那么∠1的余角是∠2 ，同样∠2的余角是∠1 ；如果∠1与∠2互补，那么∠1的补角是∠2 ， 同样∠2的补角是∠1。
    （2）互余、互补的两角是否一定有公共顶点或公共边？
    两角互余或互补，只与角的度数有关，与位置无关。
    （3）∠1 + ∠2 + ∠3 = 90°（180°）,能说∠1 、∠2、 ∠3 互余（互补）吗？
    不能，互余或互补是两个角之间的数量关系。

考点名称：平行线的性质，平行线的公理

  • 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
    推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线平行。
    ∵a∥c，c ∥b
    ∴a∥b。

    平行线的性质：
    1. 两条平行被第三条直线所截，同位角相等。
    简单说成：两直线平行，同位角相等。
    2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
    简单说成：两直线平行，内错角相等。
    3 . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
    简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

  • 平行线的性质公理注意：
    ①注意条件“经过直线外一点”，若经过直线上一点作已知直线的平行线，就与已知直线重合了；
    ②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性；
    ③平行公理的推论体现了平行线的传递性。
    ④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等，一提同旁内角就认为互补，若没有两直线平行的条件，他们是不成立的。

考点名称：相交线

  • 相交线：
    当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

  • 相交线性质：

    ∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补)，具有这种关系的两个角，互为邻补角。
    ∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。
    ∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，由“同角的补角相等”，可以得出∠1=∠3.类似地,∠2=∠4.这样，
    我们得到了对顶角的性质：对顶角相等。

  • 垂线：
    垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
    经过一点（已知直线上或直线外）,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即:
    过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
    连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
    简单说成:垂线段最短。
    直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/139/2020-01-01/1897660.html十二生肖
十二星座