已知∠AOB=60°，以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC：∠BOC=7：5，则∠AOC（小于平角的角）的度数为______．-数学打印页面

已知∠AOB=60°，以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC：∠BOC=7：5，则∠AOC（小于平角的角）的度数为______．-数学

[db:作者] 2019-12-31 00:00:00 互联网

题文

已知∠AOB=60°，以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC：∠BOC=7：5，则∠AOC（小于平角的角）的度数为______．
题型：填空题难度：偏易

答案

分为两种情况：①如图1，
∵∠AOB=60°，∠AOC：∠BOC=7：5，
∴∠AOC=
7
12
×60°=35°；
②如图②，设∠AOC=7x°，∠BOC=5x°，
∵∠AOB=60°，∠AOC：∠BOC=7：5，
∴7x-5x=60，
x=30，
∴∠AOC=210°，
故答案为：35°或210°．

据专家权威分析，试题“已知∠AOB=60°，以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC：∠BOC=7：5，..”主要考查你对角平分线的定义等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

角的平分线的定义：
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
角平分线的性质：
角平分线上的点，到角两边的距离相等
定理：
角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
逆定理：
到角两边的距离相等的点在角平分线上。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/139/2020-01-01/1898025.html十二生肖
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