已知∠AOB=90°，从点O处引出一条射线OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．请根据下列各图分别求出∠MON的度数．-数学打印页面

已知∠AOB=90°，从点O处引出一条射线OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．请根据下列各图分别求出∠MON的度数．-数学

[db:作者] 2019-12-31 00:00:00 互联网

题文

已知∠AOB=90°，从点O处引出一条射线OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．请根据下列各图分别求出∠MON的度数．
题型：解答题难度：中档

答案

∵如图，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
∴∠MOC=
1
2
∠AOC，∠CON=∠BON=
1
2
BOC．
如图1，∠MON=∠MOC+∠CON=
1
2
（∠AOC+∠BOC）=
1
2
×90°=45°；
如图2，∠MON=∠MOC-∠CON=
1
2
（∠AOC-∠BOC）=
1
2
∠AOB=
1
2
×90°=45°；
如图3，∠MON=∠MOC+∠CON=
1
2
（∠AOC+∠BOC）=
1
2
（360°-∠AOB）=
1
2
×270°=135°．

据专家权威分析，试题“已知∠AOB=90°，从点O处引出一条射线OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．..”主要考查你对角平分线的定义等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

角的平分线的定义：
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
角平分线的性质：
角平分线上的点，到角两边的距离相等
定理：
角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
逆定理：
到角两边的距离相等的点在角平分线上。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/139/2020-01-01/1898231.html十二生肖
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