如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，请你探索∠DOE的度数，并说明理由．若∠AOD=30°，求∠BOE的度数．-数学打印页面

如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，请你探索∠DOE的度数，并说明理由．若∠AOD=30°，求∠BOE的度数．-数学

[db:作者] 2019-12-31 00:00:00 零零社区

题文

如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，请你探索∠DOE的度数，并说明理由．若∠AOD=30°，求∠BOE的度数．
题型：解答题难度：中档

答案

∠DOE=90°，理由如下：
如图，∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
∴∠COD=
1
2
∠AOC，∠COE=
1
2
∠BOC，
∴∠COD+∠COE=
1
2
（∠AOC+∠BOC）=
1
2
∠AOB，
∵∠AOB=180°，
∴∠COD+∠COE=90°，即∠DOE=90°；
当∠AOD=30°时，∠BOE=∠COE=90°-∠AOD=60°．
答：∠BOE的度数是30°．

据专家权威分析，试题“如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，请你探索∠DOE的度..”主要考查你对角平分线的定义等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

角的平分线的定义：
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
角平分线的性质：
角平分线上的点，到角两边的距离相等
定理：
角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
逆定理：
到角两边的距离相等的点在角平分线上。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/139/2020-01-01/1898405.html十二生肖
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