如图所示，直线AB，CD，EF都经过点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG=25∠AOE，求∠EOG，∠DOF和∠AOE的度数．-数学打印页面

如图所示，直线AB，CD，EF都经过点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG=25∠AOE，求∠EOG，∠DOF和∠AOE的度数．-数学

[db:作者] 2019-12-31 00:00:00 零零社区

题文

如图所示，直线AB，CD，EF都经过点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG=
2
5
∠AOE，求∠EOG，∠DOF和∠AOE的度数．
题型：解答题难度：中档

答案

∵∠EOG=
2
5
∠AOE，OG平分∠BOE，
∴∠BOE=
4
5
∠AOE，
∵∠AOE+∠BOE=
9
5
∠AOE=180°，
∴∠AOE=100°，
∠BOE=
4
5
∠AOE=
4
5
×100°=80°，
∴∠EOG=40°，
∵AB⊥CD，∠EOF=180°，
∴∠DOF=180°-∠BOE-∠BOD=180°-80°-90°=10°．

据专家权威分析，试题“如图所示，直线AB，CD，EF都经过点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果..”主要考查你对角平分线的定义等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

角的平分线的定义：
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
角平分线的性质：
角平分线上的点，到角两边的距离相等
定理：
角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
逆定理：
到角两边的距离相等的点在角平分线上。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/139/2020-01-01/1898549.html十二生肖
十二星座