如图，AB是直线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线．（1）∠BOC=72°20′，求∠1，∠2，∠DOE的度数．（2）若∠BOC=a，求∠DOE．-数学打印页面

如图，AB是直线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线．（1）∠BOC=72°20′，求∠1，∠2，∠DOE的度数．（2）若∠BOC=a，求∠DOE．-数学

[db:作者] 2019-12-31 00:00:00 零零社区

题文

如图，AB是直线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线．
（1）∠BOC=72°20′，求∠1，∠2，∠DOE的度数．
（2）若∠BOC=a，求∠DOE．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）∵AB是直线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线．
∠BOC=72°20′，
∴∠1=∠EOB=
1
2
∠BOC=36°10′，
∴∠DOC=∠AOD=
1
2
∠AOC=
1
2
（180°-∠BOC）=
1
2
（180°-72°20′）=53°50′，
∴∠DOE=∠1+∠2=36°10′+53°50′=90°；

（2）∵AB是直线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线．
∴∠DOE=
1
2
∠AOC+
1
2
∠BOC=
1
2
（∠AOC+∠BOC）=
1
2
×180°=90°．

据专家权威分析，试题“如图，AB是直线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线．（1）∠BOC=72°20..”主要考查你对角平分线的定义等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

角的平分线的定义：
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
角平分线的性质：
角平分线上的点，到角两边的距离相等
定理：
角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
逆定理：
到角两边的距离相等的点在角平分线上。

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