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如图,∠AOB=42゜,∠BOC=86゜,OD为∠AOC的平分线,求∠BOD的度数.-数学

[db:作者]  2019-12-31 00:00:00  互联网

题文

如图,∠AOB=42゜,∠BOC=86゜,OD为∠AOC的平分线,求∠BOD的度数.
题型:解答题  难度:中档

答案

∵∠AOB=42°,∠BOC=86°,
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=42°+86°=128゜.
∵OD平分∠AOC,
∴∠AOD=
1
2
∠AOC=
1
2
×128°=64°.
∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=64゜-42゜=22°.
答:∠BOD的度数是22゜.

据专家权威分析,试题“如图,∠AOB=42゜,∠BOC=86゜,OD为∠AOC的平分线,求∠BOD的度数.-数..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

角平分线的定义

考点名称:角平分线的定义

  • 角的平分线的定义
    一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。

  • 角平分线的性质:
    角平分线上的点,到角两边的距离相等
    定理:
    角平分线上的任意一点,到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边的距离相等。
    逆定理:
    到角两边的距离相等的点在角平分线上。



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