如图，∠AOC=90°，ON是锐角∠COD的角平分线，OM是∠AOD的角平分线，那么，∠MON=（）A．12∠COD+45°B．90°C．12∠AODD．45°-数学打印页面

如图，∠AOC=90°，ON是锐角∠COD的角平分线，OM是∠AOD的角平分线，那么，∠MON=（）A．12∠COD+45°B．90°C．12∠AODD．45°-数学

[db:作者] 2019-12-31 00:00:00 互联网

题文

如图，∠AOC=90°，ON是锐角∠COD的角平分线，OM是∠AOD的角平分线，那么，∠MON=（　　）
A．
1
2
∠COD+45° B．90° C．
1
2
∠AOD D．45°

题型：单选题难度：中档

答案

∵ON是锐角∠COD的角平分线，
∴∠CON=
1
2
∠COD，
∵ON是锐角∠COD的角平分线，
∴∠AOM=
1
2
∠AOD=
1
2
（∠AOC+∠COD）=45°+∠CON，
∴∠COM=∠AOC-∠AOM=90°-（45°+∠CON）=45°-∠CON，
∴∠MON=∠COM+∠CON=45°-∠CON+∠CON=45°．
故选D．

据专家权威分析，试题“如图，∠AOC=90°，ON是锐角∠COD的角平分线，OM是∠AOD的角平分线，..”主要考查你对角平分线的定义等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

角的平分线的定义：
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
角平分线的性质：
角平分线上的点，到角两边的距离相等
定理：
角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
逆定理：
到角两边的距离相等的点在角平分线上。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/139/2020-01-01/1898899.html十二生肖
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