如图所示，如果∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，那么：（1）∠MOC=______；（2）∠DON=______；（3）∠COD=______；（4）∠MON=______；（5）∠AOM+∠BON=_-数学打印页面

如图所示，如果∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，那么：（1）∠MOC=______；（2）∠DON=______；（3）∠COD=______；（4）∠MON=______；（5）∠AOM+∠BON=_-数学

[db:作者] 2019-12-31 00:00:00 零零社区

题文

如图所示，如果∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，那么：
（1）∠MOC=______；
（2）∠DON=______；
（3）∠COD=______；
（4）∠MON=______；
（5）∠AOM+∠BON=______．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）∵∠AOC=30°，OM是∠AOC的平分线，
∴∠MOC=
1
2
∠AOC=
1
2
×30°=15°．

（2）∵∠BOD=60°，ON是∠BOD的平分线，
∴∠DON=
1
2
∠BOD=
1
2
×60°=30°．

（3）∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，
∴∠COD=∠AOB-∠AOC-∠BOD=180°-30°-60°=90°．

（4）∵∠MOC=15°，∠COD=90°，∠DON=30°，
∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=15°+90°+30°=135°．

（5）∵∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，
∴∠AOM=
1
2
∠AOC=15°，∠BON=
1
2
∠BOD=30°，
∴∠AOM+∠BON=15°+30°=45°．
故答案为：15°；30°；90°；135°；45°．

据专家权威分析，试题“如图所示，如果∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分别是∠A..”主要考查你对角平分线的定义等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

角的平分线的定义：
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
角平分线的性质：
角平分线上的点，到角两边的距离相等
定理：
角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
逆定理：
到角两边的距离相等的点在角平分线上。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/139/2020-01-01/1898996.html十二生肖
十二星座