已知∠AOB=50°，如果以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC：∠BOC=3：2，试求∠AOC的度数．-数学打印页面

已知∠AOB=50°，如果以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC：∠BOC=3：2，试求∠AOC的度数．-数学

[db:作者] 2019-12-31 00:00:00 零零社区

题文

已知∠AOB=50°，如果以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC：∠BOC=3：2，试求∠AOC的度数．
题型：解答题难度：中档

答案

设∠AOC=∠α，∠BOC=β，
（1）OC在∠AOB内，
由∠α：∠β=3：2，∠α+∠β=50°，
得：∠α=30°∠β=20°，
（2）OC在∠AOB外，
由∠α：∠β=3：2，∠α+∠β+50°=360°
得∠α=186°∠β=124°
所以∠AOC=30°或124°．
故答案为：30°或124°．

据专家权威分析，试题“已知∠AOB=50°，如果以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC：∠BOC=3..”主要考查你对角平分线的定义等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

角的平分线的定义：
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
角平分线的性质：
角平分线上的点，到角两边的距离相等
定理：
角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
逆定理：
到角两边的距离相等的点在角平分线上。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/139/2020-01-01/1899186.html十二生肖
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