如图，将两块三角板的直角顶点C叠放在一起．（1）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数．（2）∠ACB与∠DCE满足怎样的数量关系？说明理由．-数学打印页面

如图，将两块三角板的直角顶点C叠放在一起．（1）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数．（2）∠ACB与∠DCE满足怎样的数量关系？说明理由．-数学

[db:作者] 2019-12-31 00:00:00 互联网

题文

如图，将两块三角板的直角顶点C叠放在一起．
（1）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数．
（2）∠ACB与∠DCE满足怎样的数量关系？说明理由．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）∵∠DCE=30°，
∴∠ACE=90°-30=60°，
∴∠ACB=∠ECB+∠ACE=90°+60°=150°；

（2）∠ACB+∠ECD=180°，
理由如下：
∵∠ACB=∠ACD+∠DCB，
=∠ACD+（∠ECB-∠ECD），
=∠ACD+∠ECB-∠ECD，
=180°-∠ECD，
∴∠ACB+∠ECD=180°．

据专家权威分析，试题“如图，将两块三角板的直角顶点C叠放在一起．（1）若∠DCE=30°，求∠AC..”主要考查你对角平分线的定义等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

角的平分线的定义：
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
角平分线的性质：
角平分线上的点，到角两边的距离相等
定理：
角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
逆定理：
到角两边的距离相等的点在角平分线上。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/139/2020-01-01/1899398.html十二生肖
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