在括号内加注理由．（1）已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角．求证：∠ACD=∠B．证明：∵AC⊥BC（已知）∴∠ACB=90°_________∴∠BCD是∠ACD的余角,∵∠BCD是∠B的余角（已知）∴∠ACD=∠B____-七年级数学打印页面

在括号内加注理由．（1）已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角．求证：∠ACD=∠B．证明：∵AC⊥BC（已知）∴∠ACB=90°_________∴∠BCD是∠ACD的余角,∵∠BCD是∠B的余角（已知）∴∠ACD=∠B____-七年级数学

[db:作者] 2019-12-31 00:00:00 互联网

题文

在括号内加注理由．
（1）已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角．求证：∠ACD=∠B．
证明：∵AC⊥BC（已知）∴∠ACB=90° _________
∴∠BCD是∠ACD的余角,
∵∠BCD是∠B的余角（已知）
∴∠ACD=∠B_________
（2）如图，直线AB∥CD，EF分别交AB、CD于点M、G，MN平分∠EMB，GH平分∠MGD，求证：MN∥GH．
证明：∵AB∥CD（已知）∴∠EMB=∠EGD_________
∵MN平分∠EMB，GH平分∠MGD（已知）
∴∠1=∠EMB，∠2=∠MGD_________∴∠1=∠2
∴MN∥GH_________．

题型：解答题难度：中档

答案

证明：(1)∵AC⊥BC（已知）∴∠ACB=90° （垂直的定义）
∴∠BCD是∠ACD的余角∵∠BCD是∠B的余角（已知）
∴∠ACD=∠B（同角的余角相等）
（2）证明：∵AB∥CD（已知）∴∠EMB=∠EGD（两直线平行，同位角相等）
∵MN平分∠EMB，GH平分∠MGD（已知）
∴∠1=∠EMB，∠2=∠MGD（角平线定义）
∴∠1=∠2∴MN∥GH（同位角相等，两直线平行）．

据专家权威分析，试题“在括号内加注理由．（1）已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角..”主要考查你对余角，补角，平行线的判定等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

余角，补角平行线的判定

考点名称：余角，补角

余角：
如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。
∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A的余角=90°-∠A
补角：
如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角
∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A
补角的性质：
同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则：∠C=∠B。
等角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则：∠C=∠B。
余角的性质：
同角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则：∠C=∠B。
等角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则：∠C=∠B。
注意：
①钝角没有余角；
②互为余角、补角是两个角之间的关系。如∠A+∠B+∠C=90°，不能说∠A、∠B、∠C互余；同样：如∠A+∠B+∠C=180°，不能说∠A、∠B、∠C互为补角；
③互为余角、补角只与角的度数相关，与角的位置无关。只要它们的度数之和等于90°或180°，就一定互为余角或补角。
余角与补角概念认识提示：
（1）定义中的“互为”一词如何理解？
如果∠1与∠2互余，那么∠1的余角是∠2 ，同样∠2的余角是∠1 ；如果∠1与∠2互补，那么∠1的补角是∠2 ，同样∠2的补角是∠1。
（2）互余、互补的两角是否一定有公共顶点或公共边？
两角互余或互补，只与角的度数有关，与位置无关。
（3）∠1 + ∠2 + ∠3 = 90°（180°）,能说∠1 、∠2、 ∠3 互余（互补）吗？
不能，互余或互补是两个角之间的数量关系。

考点名称：平行线的判定

平行线的概念：
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。
注意：
①平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。
②当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。
平行线的判定平行线的判定公理：
（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。
（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。
（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。
还有下面的判定方法：
（1）平行于同一条直线的两直线平行。
（2）垂直于同一条直线的两直线平行。
（3）平行线的定义。

判定方法的逆应用：
在同一平面内，两直线不相交，即平行。
两条直线平行于一条直线，则三条不重合的直线互相平行。
两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
6a⊥c，b⊥c则a∥b。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/140/2019-12-31/1895958.html十二生肖
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