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如图是一个公园的示意图.(1)你能说出海底世界在大门的北偏东多少度吗？(2)虎豹园、猴山、大象馆分别在大门的北偏东(或南偏东)多少度?(3)在图中连接各个景点与大门，并用适当-七年级数学
[db:作者]  2019-12-31 00:00:00  零零社区

题文

如图是一个公园的示意图.
(1)你能说出海底世界在大门的北偏东多少度吗？
(2)虎豹园、猴山、大象馆分别在大门的北偏东(或南偏东)多少度?
(3)在图中连接各个景点与大门，并用适当的方式表示各角；
(4)上面的各角中，指出它们的大小关系.

题型：解答题  难度：中档

答案

解：(1)海底世界在大门的正东方向.
(2)虎豹园在大门正南方向，猴山在大门正北方向，大象馆在大门的北偏东方向.
(3)图略. BOD、BA、BOC、DOA、DOC、AOC.
(4)由题意知BOD =,BOA =, BOC =
DOA = , DOC= DOA + AOC =，AOC =. 所以BOC最大；其次是DOC；第三是BOA 和AOC都是,即直角；最小的角是BOD和DOA都是，是锐角。

据专家权威分析，试题“如图是一个公园的示意图.(1)你能说出海底世界在大门的北偏东多少..”主要考查你对  余角，补角  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

余角，补角

考点名称：余角，补角

  • 余角：
    如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。
    ∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A的余角=90°-∠A
    补角：
    如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角
    ∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A

  • 补角的性质：
    同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则：∠C=∠B。
    等角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则：∠C=∠B。
    余角的性质：
    同角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则：∠C=∠B。
    等角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则：∠C=∠B。
    注意：
    ①钝角没有余角；
    ②互为余角、补角是两个角之间的关系。如∠A+∠B+∠C=90°，不能说∠A、∠B、∠C互余；同样：如∠A+∠B+∠C=180°，不能说∠A、∠B、∠C互为补角；
    ③互为余角、补角只与角的度数相关，与角的位置无关。只要它们的度数之和等于90°或180°，就一定互为余角或补角。

  • 余角与补角概念认识提示：
    （1）定义中的“互为”一词如何理解？
    如果∠1与∠2互余，那么∠1的余角是∠2 ，同样∠2的余角是∠1 ；如果∠1与∠2互补，那么∠1的补角是∠2 ， 同样∠2的补角是∠1。
    （2）互余、互补的两角是否一定有公共顶点或公共边？
    两角互余或互补，只与角的度数有关，与位置无关。
    （3）∠1 + ∠2 + ∠3 = 90°（180°）,能说∠1 、∠2、 ∠3 互余（互补）吗？
    不能，互余或互补是两个角之间的数量关系。
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