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阅读理解题：网格纸上画着纵、横两组平行线，相邻平行线之间的距离都相等，这两组平行线的交点称为格点，由多条线段首尾顺次相接而组成的图形叫多边形，如果一个多边形的顶点-七年级数学
[db:作者]  2019-12-31 00:00:00  零零社区

题文

阅读理解题：网格纸上画着纵、横两组平行线，相邻平行线之间的距离都相等，这两组平行线的交点称为格点，由多条线段首尾顺次相接而组成的图形叫多边形，如果一个多边形的顶点都在格点上，那么这种多边形叫格点多边形，有趣的是：这种多边形的面积可根据图形内部及它的边上的格点数目来计算，算法十分简捷．设格点多边形的面积为S，多边形内部的格点数为N，它边上的格点数为L，下面我们来探究S与N、L三者之间的数量关系，问题研究应从简单的图形入手．
（1）当N=0时的格点多边形，根据图1观察下表，填空：
观察图1①、②、③可以发现S与L之间的数量关系式是：__________；
（2）根据图2，填写下表：
请你在图2④的位置上再画一个N=2的格点多边形（不同于图2②）；
（3）综上分析与归纳，格点多边形的面积S与多边形内部的格点数N，它边上的格点数L之间的数量关系式是：__________．
题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）根据表格中数据关系，得出：2（S+1）=L，
即S=L﹣1；
（2）根据图2，填写下表：
画图，不同于图2②如图所示（答案不唯一）：
（3）根据（2）中数据，结合图形即可得出格点多边形的面积S与多边形内部的格点数N，它边上的格点数L之间的数量关系式是：S=L+N﹣1．

据专家权威分析，试题“阅读理解题：网格纸上画着纵、横两组平行线，相邻平行线之间的距离..”主要考查你对  看图形找规律，求一次函数的解析式及一次函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

看图形找规律求一次函数的解析式及一次函数的应用

考点名称：看图形找规律

  • 看图形找规律的题目也是比较常见的题目，作这种数学规律的题目，都会涉及到一个或者几个变化的量。所谓找规律，多数情况下，是指变量的变化规律。所以，抓住了变量，就等于抓住了解决问题的关键。

  • 看图形找规律题步骤：
    ①寻找数量关系；
    ②用代数式表示规律；
    ③验证规律。

    解题方法：
    一、基本方法——看增幅
    （一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。
    例：4、10、16、22、28……，求第n位数。
    分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2

    （二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。
    基本思路是：
    1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；
    2、求出第1位到第第n位的总增幅；
    3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
    举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。
    分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：
    〔3+（2n-1）〕×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1
    所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1
    此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。

    （三）增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.

    （四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。

    二、基本技巧
    （一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
    例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是什么。
    解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较：
    给出的数：0，3，8，15，24，……。
    序列号：   1，2，3， 4， 5，……。
    容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项是n2-1，第100项是1002-1。

    （二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关。
    例如：1，9，25，49，（ ），（ ），的第n为（2n-1）2

    （三）看例题：
    A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18 答案与3有关且............即：n3+1
    B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关即：2n

    （四）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。
    例：2、5、10、17、26……，同时减去2后得到新数列：  0、3、8、15、24……，
    序列号：1、2、3、4、5
    分析观察可得，新数列的第n项为：n2-1，所以题中数列的第n项为：（n2-1）+2＝n2+1

    （五）有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来。
    例 ： 4，16，36，64，？，144，196，… ？（第一百个数）
    同除以4后可得新数列：1、4、9、16…，很显然是位置数的平方。

    （六）同技巧（四）、（五）一样，有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数（一般为1、2、3）。当然，同时加、或减的可能性大一些，同时乘、或除的不太常见。

    （七）观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律。

    三、基本步骤
    1、先看增幅是否相等，如相等，用基本方法（一）解题。
    2、如不相等，综合运用技巧（一）、（二）、（三）找规律
    3、如不行，就运用技巧（四）、（五）、（六），变换成新数列，然后运用技巧（一）、（二）、（三）找出新数列的规律
    4、最后，如增幅以同等幅度增加，则用用基本方法（二）解题。

考点名称：求一次函数的解析式及一次函数的应用

  • 待定系数法求一次函数的解析式：
    先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中的未知系数，从而得到函数的解析式的方法。

    一次函数的应用：
    应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。
    （1）有图像的，注意坐标轴表示的实际意义及单位；
    （2）注意自变量的取值范围。

  • 用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤：
    第一步（设）：设出函数的一般形式。（称一次函数通式）
    第二步（代）：代入解析式得出方程或方程组。
    第三步（求）：通过列方程或方程组求出待定系数k，b的值。
    第四步（写）：写出该函数的解析式。

    一次函数的应用涉及问题：
    一、分段函数问题
    分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符
    合实际。

    二、函数的多变量问题
    解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻
    求可以反映实际问题的函数

    三、概括整合
    （1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用。
    （2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键。

    生活中的应用：
    1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。
    2.如果水池抽水速度f一定，水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
    3.当弹簧原长度b（未挂重物时的长度）一定时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数，即y=kx+b（k为任意正数）

  • 一次函数应用常用公式：
    1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)
    2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/2
    3.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/2
    4.求任意线段的长：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ]
    5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式
    两个一次函数 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标
    6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]
    7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母为0，则分子为0)
    （x,y）为 + ，+（正，正）时该点在第一象限
    （x,y）为 - ，+（负，正）时该点在第二象限
    （x,y）为 - ，-（负，负）时该点在第三象限
    （x,y）为 + ，-（正，负）时该点在第四象限
    8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，则k1=k2，b1≠b2
    9.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，则k1×k2=-1
    10.
    y=k（x-n）+b就是直线向右平移n个单位
    y=k（x+n）+b就是直线向左平移n个单位
    y=kx+b+n就是向上平移n个单位
    y=kx+b-n就是向下平移n个单位
    口决：左加右减相对于x，上加下减相对于b。
    11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0) 与y轴的交点：(0，b)
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/141/2020-01-01/1898527.html十二生肖
十二星座