一种红砖每块长25厘米，宽15厘米，高5厘米，用这种红砖拼砌成一个正方体砖堆，这种砖堆体积最小时，表面积是______平方厘米．-数学打印页面

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一种红砖每块长25厘米，宽15厘米，高5厘米，用这种红砖拼砌成一个正方体砖堆，这种砖堆体积最小时，表面积是______平方厘米．-数学

[db:作者] 2020-01-02 00:00:00 零零社区

题文

一种红砖每块长25厘米，宽15厘米，高5厘米，用这种红砖拼砌成一个正方体砖堆，这种砖堆体积最小时，表面积是______平方厘米．
题型：填空题难度：中档

答案

若砖堆体积最小，
则用的砖最少，只要正方体的底面面积最小即可
于是可知15和25最小公倍数是75，即正方形的边长为75，
所以横着放，一行放3块，一列为5块，
表面积=6×75×75=33750（平方厘米），
故答案为33750．

据专家权威分析，试题“一种红砖每块长25厘米，宽15厘米，高5厘米，用这种红砖拼砌成一个..”主要考查你对认识立体几何图形等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

认识立体几何图形

考点名称：认识立体几何图形

立体几何图形：
从实物中抽象出来的各种图形，统称为几何图形，几何图形是数学研究的主要对象之一。有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。点动成线，线动成面，面动成体。即由面围成体，看一个体最多看到立体图形实物三个面。
常见立体几何图形及性质:
①正方体:
有8个顶点，6个面。每个面面积相等（或每个面都有正方形组成）。有12条棱，每条棱长的长度都相等。（正方体是特殊的长方体）
②长方体:
有8个顶点，6个面。每个面都由长方形或相对的一组正方形组成。有12条棱，相对的4条棱的棱长相等。
③圆柱:
上下两个面为大小相同的圆形。有一个曲面叫侧面。展开后为长方形或正方形或平行四边形。有无数条高，这些高的长度都相等。
④圆锥:
有1个顶点，1个曲面，一个底面。展开后为扇形。只有1条高。四面体有1个顶点，四面六条棱高。
⑤直三棱柱：
三条侧棱切平行，上表面和下表面是平行且全等的三角形。
⑥球：
球是生活中最常见的图形之一，例如篮球、足球都是球，球是由一个面所围成的几何体。
常见的立体几何图形视图：

几何图形图形

长方体

正方体

圆锥

圆柱

圆锥

球

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