题文
(6分)十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:
小题1:(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:
多面体
| 顶点数(V)
| 面数(F)
| 棱数(E)
| 四面体
| 4
| 4
| 6
| 长方体
| 8
| 6
| 12
| 正八面体
| 6
| 8
| 12
| 正十二面体
|
|
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| 小题2:(2)你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是 小题3:(3)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是 小题4:(4)某个玻璃鉓品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,x+y= |
题型:解答题 难度:偏易
答案
小题1:(1)20 12 30 小题2:(2)V+F-E=2 小题3:(3)20 小题4:(4)14 |
据专家权威分析,试题“(6分)十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数..”主要考查你对 认识立体几何图形,几何体的展开图,几何体的表面积,体积,截一个几何体 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
认识立体几何图形几何体的展开图几何体的表面积,体积截一个几何体
考点名称:认识立体几何图形 考点名称:几何体的展开图 考点名称:几何体的表面积,体积 考点名称:截一个几何体
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