题文
回答下列问题: (1)如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体?
(2)由多个平面围成的几何体叫做多面体.若一个多面体的面数为,顶点个数为,棱数为,分别计算第(1)题中两个多面体的的值?你发现什么规律? (3)应用上述规律解决问题:一个多面体的顶点数比面数大8,且有50条棱,求这个几何体的面数. |
题型:解答题 难度:偏易
答案
(1)甲是长方体,乙是五棱锥;(2)顶点数+面数-棱数=2;(3)22 |
试题分析:(1)根据平面图形的展开图的特征即可作出判断; (2)分别数出甲、乙两个平面图形围成的几何体的面数、顶点个数、棱数,即可得到规律; (3)设这个多面体的面数为,根据(2)中得到的规律即可列方程求解. (1)甲是长方体,乙是五棱锥; (2)甲:f=6,e=12,v=8,f+v–e="2" 乙:f=6,e=10,v=6,f+v–e=2 规律:顶点数+面数-棱数=2; (3)设这个多面体的面数为,由题意得 ++8-50=2,解得=22 答:这个几何体的面数为22. 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握欧拉公式,即可完成. |
据专家权威分析,试题“回答下列问题:(1)如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体?(..”主要考查你对 认识立体几何图形,几何体的展开图,几何体的表面积,体积,截一个几何体 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
认识立体几何图形几何体的展开图几何体的表面积,体积截一个几何体
考点名称:认识立体几何图形 考点名称:几何体的展开图 考点名称:几何体的表面积,体积 考点名称:截一个几何体
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