（答案不全）（1）在如图（1）所示的正方体表面展开图中的三个空白正方形内各填入一个质数，使该图复原成正方体后，三组对面上的两数之和都相等．（2）图（2）是由四个如图（1）所示的正方-数学打印页面

（答案不全）（1）在如图（1）所示的正方体表面展开图中的三个空白正方形内各填入一个质数，使该图复原成正方体后，三组对面上的两数之和都相等．（2）图（2）是由四个如图（1）所示的正方-数学

[db:作者] 2020-01-02 00:00:00 零零社区

题文

（答案不全）
（1）在如图（1）所示的正方体表面展开图中的三个空白正方形内各填入一个质数，使该图复原成正方体后，三组对面上的两数之和都相等．
（2）图（2）是由四个如图（1）所示的正方体拼成的长方体，其中有阴影的面上为合数，无阴影的面上为质数，并且整个表面上任意两个相邻正方形内的数都不是图（1）所示的正方体相对面上的两数．已知长方体正面上的四个数之和为质数，那么其左侧面上的数是______（填具体数）．
（3）如果把图（2）中的长方体从中间等分成左右两个小长方体，它们各自表面上的各数之和分别为S_左和S_右，那么S_左与S_右的大小关系是S_左______S_右．

题型：解答题难度：中档

答案

（1）如图．

（2）图（2）排成的长方体正面的四个数应该是不同的四个数（因为2，10，7，10四个数的和是29是质数）．同时第（2）小题中，如果正面的数从左到右依次是2，10，13，16与13，10，2，16，答案就不一样了．同时即使左边一个正面的数为2，那上面的数可以是16，也可以是10，故此题答案不唯一．
（3）分开后，左侧表面的数的和为：（13+21+10+18）+（18+10+2+17）=109；右侧表面的数的和为：（2+18+10+21）+（21+18+13+2）=105∴S_左＞S_右．

据专家权威分析，试题“（答案不全）（1）在如图（1）所示的正方体表面展开图中的三个空白正方..”主要考查你对几何体的展开图等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

几何体的展开图

考点名称：几何体的展开图

有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当的剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
几何体展开图规律：
1.沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形,若干个平面图形也可以围成一个多面体；
2.同一个多面体沿不同的棱剪开,得到的平面展开图是不一样的,就是说:同一个立体图形可以有多种不同的展开图。
注意:
①正方体展开头记忆口诀:
正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁;
十四条边布周围，十一类图记分明;
四方成线两相卫，六种图形巧组合；
跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。
对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。
②在正方体的展开图中,一条直线上的小正方形不会超过四个。
③正方体的展开图不会有"田"字形,"凹"字形的形状。
图形展开图：
1.圆柱展开图：
→→
2.圆锥展开图：
→→
3.长方体展开图：
→→
4.正方体展开图：
→→
5.三棱柱展开图：
→→
6.三棱锥展开图:
→→

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十二星座