已知一块雕牌透明皂的长、宽、高分别为3a,2a,a.(1)求一块雕牌透明皂的表面积；(2)厂家为了促销,特推出一种由4块组成的经济装,如图是该包装的六种设计图,问哪种设计图能使外-七年级数学打印页面

已知一块雕牌透明皂的长、宽、高分别为3a,2a,a.(1)求一块雕牌透明皂的表面积；(2)厂家为了促销,特推出一种由4块组成的经济装,如图是该包装的六种设计图,问哪种设计图能使外-七年级数学

[db:作者] 2020-01-04 00:00:00 互联网

题文

已知一块雕牌透明皂的长、宽、高分别为 3a,2a,a.
(1)求一块雕牌透明皂的表面积；
(2)厂家为了促销,特推出一种由 4块组成的经济装,如图是该包装的六种设计图,问哪种设计图能使外包装的材料最少？(即包装后的表面积最小)说明理由,并求出此时外包装的面积.

题型：解答题难度：中档

答案

解：( 1 )一块雕牌透明皂的表面积为
(2)重合部分的总面积分别为其中最大的是和，所以这两种包装用料最少.

据专家权威分析，试题“已知一块雕牌透明皂的长、宽、高分别为3a,2a,a.(1)求一块雕牌透..”主要考查你对几何体的表面积，体积等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

几何体的表面积，体积

考点名称：几何体的表面积，体积

几何体的表面积和体积要求：
认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，了解柱、锥、台、球的概念；
了解柱、锥、台、球的表面积与体积的计算，并能运用公式计算柱、锥、台、球及其简单组合体的表面积与体积。
几何体一般概念及性质：
1、圆柱：可以看做以矩形的一边为旋转轴、旋转一周形成的曲面所围成的几何体
2、圆锥：可以看做以直角三角形的一直角边为旋转轴、旋转一周形成的曲面所围成的几何体
3、圆台：可以看做以直角梯形中垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴、旋转一周形成的曲面所围成的几何体
4、球：一个半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面所围成的几何体
5、棱柱有两个面互相平行、而其余每相邻两个面的交线都互相平行
6、多面体是由若干个平面多边形所围成的几何体
7、棱锥有一个面是多边形，而其余个面都是有一个公共顶点的三角形
几何体的表面积，体积计算公式：
1、圆柱体:
表面积:2πRr+2πRh
体积:πR2h (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

2、圆锥体:
表面积:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]
体积: πR2h/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高,

3、正方体：
a-边长，
S＝6a2 ，V＝a3

4、长方体：
a－长 ,b－宽 ,c－高
S＝2(ab+ac+bc) V＝abc

5、棱柱：
S－底面积 h－高
V＝Sh

6、棱锥：
S－底面积 h－高
V＝Sh/3

7、棱台：
S1和S2－上、下底面积 h－高
V＝h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、拟柱体:
S1－上底面积，S2－下底面积，S0－中截面积 h－高，
V＝h(S1+S2+4S0)/6

9、圆柱:
r－底半径，h－高，C—底面周长 S底—底面积，S侧—侧面积，S表—表面积
C＝2πr S底＝πr2，S侧＝Ch ，S表＝Ch+2S底，V＝S底h＝πr2h

10、空心圆柱：
R－外圆半径，r－内圆半径 h－高
V＝πh(R^2-r^2)

11、直圆锥：
r－底半径 h－高
V＝πr^2h/3

12、圆台：
r－上底半径，R－下底半径，h－高
V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3

13、球：
r－半径 d－直径
V＝4/3πr^3＝πd^3/6

14、球缺
h－球缺高，r－球半径，a－球缺底半径
V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3

15、球台：
r1和r2－球台上、下底半径 h－高
V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6

16、圆环体：
R－环体半径 D－环体直径 r－环体截面半径 d－环体截面直径
V＝2π2Rr2 ＝π2Dd2/4

17、桶状体：
D－桶腹直径 d－桶底直径 h－桶高
V＝πh(2D2＋d2)/12 ，(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 (母线是抛物线形)

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