在Rt△ABC中，直角边AC=5cm，BC=12cm，以BC为轴旋转一周所得圆锥的侧面积为______cm2，以AC为轴旋转一周所得圆锥的侧面积为______cm2．-数学打印页面

在Rt△ABC中，直角边AC=5cm，BC=12cm，以BC为轴旋转一周所得圆锥的侧面积为______cm2，以AC为轴旋转一周所得圆锥的侧面积为______cm2．-数学

[db:作者] 2020-01-04 00:00:00 零零社区

题文

在Rt△ABC中，直角边AC=5cm，BC=12cm，以BC为轴旋转一周所得圆锥的侧面积为______cm²，以AC为轴旋转一周所得圆锥的侧面积为______cm²．
题型：填空题难度：偏易

答案

如图，
∵直角边AC=5，BC=12，
∴AB=13，
∵圆锥底面圆的周长=2π?AC=2π?5=10π，
∴圆锥的侧面积=
1
2
?13?10π=65π．
若以AC为轴旋转：
∵圆锥底面圆的周长=2π?BC=2π?12=24π，
∴圆锥的侧面积=
1
2
?13?24π=156π．
故答案为65π，156π．

据专家权威分析，试题“在Rt△ABC中，直角边AC=5cm，BC=12cm，以BC为轴旋转一周所得圆锥的..”主要考查你对点、线、面、体，圆锥的计算等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体圆锥的计算

考点名称：点、线、面、体

点动成线，线动成面，面动成体：
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。
常见几何体的三视图：

考点名称：圆锥的计算

圆锥：
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的东西叫做圆锥体。该直角边叫圆锥的轴。

圆锥的组成构件：
①圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高；
②圆锥的母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。
③圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长。
圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。
④圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形侧面展开图是扇形。
⑤圆锥侧面展开是一个扇形，已知扇形面积为二分之一rl。所以圆锥侧面积为二分之一母线长×弧长（即底面周长）。
另外，母线长等于底面圆直径的圆锥，展开的扇形就是半圆。
所有圆锥展开的扇形角度等于（底面直径÷母线）×180度。
圆锥的计算：
设圆锥底面圆的半径为r，母线长为l，n为圆心角度数
则圆锥的侧面积：，
圆锥的全面积：S=S_侧+S_底=，
圆锥的体积：V=Sh=·πr2h
底面周长（C）=2πr=（nπl）/
h=根号（l²-r²）

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