已知，点P为内一点，点A为OM上一点，点B为ON上一点，当的周长取最小值时，的度数为_______________．-八年级数学打印页面

已知，点P为内一点，点A为OM上一点，点B为ON上一点，当的周长取最小值时，的度数为_______________．-八年级数学

[db:作者] 2020-01-04 00:00:00 互联网

题文

已知，点P为内一点，点A为OM上一点，点B为ON上一点，当的周长取最小值时，的度数为_______________．
题型：填空题难度：中档

答案

80°
如图，分别作P关于OM、ON的对称点，然后连接两个对称点即可得到A、B两点，由此即可得到△PAB的周长取最小值时的情况，并且求出∠APB度数．
解：如图，

分别作P关于OM、ON的对称点P₁、P₂，然后连接两个对称点即可得到A、B两点，
∴△PAB即为所求的三角形，
根据对称性知道：
∠APO=∠AP₁O，∠BPO=∠BP₂O，
还根据对称性知道：∠P₁OP₂=2∠MON，OP₁=OP₂，
而∠MON=50°，
∴∠P₁OP₂=100°，
∴∠AP₁O=∠BP₂O=40°，
∴∠APB=2×40°=80°．
故答案为：80°．

据专家权威分析，试题“已知，点P为内一点，点A为OM上一点，点B为ON上一点，当的周长取最..”主要考查你对点、线、面、体等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

点动成线，线动成面，面动成体：
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。
常见几何体的三视图：

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/146/2020-01-05/1913961.html十二生肖
十二星座