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如图：正方形ABCD的边长为2，以对角线AC上任一这对角线作正方形，则所有小正方形的周长之和为＿＿-七年级数学

[db:作者] 2020-01-04 00:00:00 零零社区

题文

如图：正方形ABCD的边长为2，以对角线AC上任一这对角线作正方形，则所有小正方形的周长之和为＿＿
题型：填空题难度：偏易

答案

8

分析：把小正方形的边平移到大正方形的边上，所有小正方形的周长之和就是大正方形的周长．
解：设这n个小正方形的边长分别为a₁，a₂，…，a_n，
∵正方形ABCD的边长为2，∴AC=2，
∴这n个小正方形的对角线长分别为2a₁，2a₂，…，2a_n，
∵2a₁+2a₂+…+2a_n=2，
∴a₁+a₂+…+a_n=2，
∴4（a₁+a₂+…+a_n）=8，
∴所有小正方形的周长之和8．
故答案为：8．

据专家权威分析，试题“如图：正方形ABCD的边长为2，以对角线AC上任一这对角线作正方形，..”主要考查你对点、线、面、体等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

点动成线，线动成面，面动成体：
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。
常见几何体的三视图：

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/146/2020-01-05/1914114.html十二生肖
十二星座