“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tanα的值等于_____-九年级数学打印页面

“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tanα的值等于_____-九年级数学

[db:作者] 2020-01-04 00:00:00 互联网

题文

“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tanα的值等于_____
题型：填空题难度：中档

答案

由题意知小正方形的边长为2，大正方形的边长为10．设直角三角形中较小边长为x，则有（x+2）²+x²=10²，解方程求得x=6，从而求出较长边的长度．运用正切函数定义求解．
解：由题意知，小正方形的边长为2，大正方形的边长为10．
设直角三角形中较小边长为x，
则有（x+2）²+x²=10²，
解得，x=6．
∴较长边的边长为x+2=8．
∴tanα=短边：长边=6：8=．

据专家权威分析，试题““赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大..”主要考查你对点、线、面、体等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

点动成线，线动成面，面动成体：
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。
常见几何体的三视图：

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/146/2020-01-05/1914227.html十二生肖
十二星座