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(本题满分10分)⑴如图，已知∠AOB=90º，∠BOC=30º，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；⑵如果⑴中∠AOB=α，∠BOC=β（β为锐角）,其他条件不变，求∠MON的度数；从⑴、⑵-七年级数学
[db:作者]  2020-01-04 00:00:00  互联网

题文

(本题满分10分)

⑴如图，已知∠AOB=90º，∠BOC=30º，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；
⑵如果⑴中∠AOB=α，∠BOC=β（β为锐角）,其他条件不变，求∠MON的度数；
从⑴、⑵的结果中能得出什么结论？

题型：解答题  难度：偏易

答案


（1）  （2）


分析：
（1）根据∠MON的组成，利用角平分线的性质可得所求角的度数；
（2）根据（1）的计算方法可得所求结果；
结合（1）（2）可得求相邻2个角的角平分线的夹角的方法。
解答：
（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，∠AOB=90°，∠BOC=30°，
∴∠MOB=1/2∠AOB=45°，∠BON=1/2∠BOC=15°，
∴∠MON=∠MOB+∠BON=60°；
（2）由（1）得∠MON=∠MOB+∠BON=1/2∠AOB+1/2∠BON=1/2α+1/2β=1/2（α+β）；
从⑴、⑵的结果看：有一个公共顶点，公共边，另一边分别在这条公共边的2侧的相邻2个角的角平分线组成的角等于这2个角组成的大角的一半。
点评：主要考查角平分线的性质的应用；运用类别的方法解决问题是解决本题的基本思路；从所求角的组成分析是解决本题的突破点。

据专家权威分析，试题“(本题满分10分)⑴如图，已知∠AOB=90º，∠BOC=30º，OM平..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

  • 点动成线，线动成面，面动成体：
    长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
    包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
    夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
    天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
    几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

  • 常见几何体的三视图：

  •  
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/146/2020-01-05/1915095.html十二生肖
十二星座