已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B＝30°，延长BA到D，使∠ADC＝30°．小题1:求证：DC是⊙O的切线；小题2:若AB＝2，求DC的长．-九年级数学打印页面

已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B＝30°，延长BA到D，使∠ADC＝30°．小题1:求证：DC是⊙O的切线；小题2:若AB＝2，求DC的长．-九年级数学

[db:作者] 2020-01-04 00:00:00 互联网

题文

已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B＝30°，延长BA到D，
使∠ADC＝30°．

小题1:求证：DC是⊙O的切线；
小题2:若AB＝2，求DC的长．
题型：解答题难度：中档

答案

小题1:证明：连结OC．
∵OB＝OC，∠B＝30°，
∴∠OCB＝∠B＝30°．
∴∠COD＝∠B＋∠COB＝60°．
∵∠BDC＝30°，
∴∠BDC＋∠COD＝90°，DC⊥OC．
∴BC是弦，
∴点C在⊙O上．
∴DC是⊙O的切线．

小题2:解：∵AB＝2，

∵在Rt△COD中，∠OCD＝90°，∠D＝30°，
∴
略

据专家权威分析，试题“已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B＝30°，延长BA到D，使∠ADC＝3..”主要考查你对点、线、面、体等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

点动成线，线动成面，面动成体：
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。
常见几何体的三视图：

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/146/2020-01-05/1915208.html十二生肖
十二星座