如图所示，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分，点动点P若在某个部分时，连结PA、PB、构成∠PAC，∠APB、∠PBD-七年级数学打印页面

如图所示，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分，点动点P若在某个部分时，连结PA、PB、构成∠PAC，∠APB、∠PBD-七年级数学

[db:作者] 2020-01-04 00:00:00 零零社区

题文

如图所示，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，
规定：线上各点不属于任何部分，点动点P若在某个部分时，连结PA、PB、构成∠PAC，∠APB、∠PBD三个角。（提示：有公共端点的两条重合的射线组成的角是0°角）
（1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD
（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立，若不成立，请写出∠APB、∠PAC、∠PBD之间存在的一个关系式；
题型：解答题难度：偏易

答案

（1）证：过P作PQ∥AC，则∠APQ=∠PAC．
∵AC∥BD，∴PQ∥BD．∴∠BPQ=∠PBD．
∴∠APQ＋∠BPQ=∠PAC＋∠PBD．
即∠APB=∠PAC＋∠PBD．
（2）解：当动点P在第②部分时，结论∠APB=∠PAC＋∠PBD不成立，
其存在的关系式是∠PAC＋∠PBD=360°－∠APB．
利用平行线的性质可求得

据专家权威分析，试题“如图所示，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、..”主要考查你对点、线、面、体等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

点动成线，线动成面，面动成体：
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。
常见几何体的三视图：

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/146/2020-01-05/1915723.html十二生肖
十二星座