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已知:如图,∠EAC是⊿ABC的外角,AD平分∠EAC,且AD∥BC,求证:AB=AC-九年级数学

[db:作者]  2020-01-04 00:00:00  零零社区

题文

已知:如图,∠EAC是⊿ABC的外角,AD平分∠EAC,且AD∥BC,

求证:AB=AC

题型:解答题  难度:偏易

答案

见解析

证明:∵AD∥BC                         
∴∠EAD =∠B,∠DAC =∠C               
∵AD平分∠EAC                    
∴∠EAD=∠DAC,                       
∴∠B=∠C                        
∴AB=AC
先根据平行线性质得到∠EAD=∠B,∠DAC=∠C,再根据角平分线的性质得到∠EAD=∠DAC,从而推出∠B=∠C,等角对等边所以AB=AC.

据专家权威分析,试题“已知:如图,∠EAC是⊿ABC的外角,AD平分∠EAC,且AD∥BC,求证:AB=AC..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

点、线、面、体

考点名称:点、线、面、体

  • 点动成线,线动成面,面动成体:
    长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称
    包围着体的是,面有平的面和曲的面两种。
    夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线,节日的焰火画出的曲线组成优美的图案,这些都给我们以线的形象,面和面相交的地方形成线
    天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象,线和线相交的地方是
    几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形的基本元素。

  • 常见几何体的三视图:

  •  



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十二星座