题文
在△ABC中,D为BC的中点,E为AC上任一点,BE交AD于O,某学生在研究这一问题时,发现了如下事实:
(1)当==时,有=; (2)当==时,有=; (3)当==时,有=; 1)当=时,按照上述的结论,请你猜想 用n表示AO/AD的一般性结论(n为正整数); 2)若=,且AD=18,求AO. |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)AO/AD=2/(2+n) (2)AO:AD=2:9,AD=18,∴AO=4 |
①过D作DF∥BE,即求AE:AD,因为当=时,可以根据平行线分线段成比例,及线段相互间的关系即可得出. ②利用①中方法得出AE:(AE+2EF)=1:8,进而得出AE:EF=2:7,以及AO/AD ="AE/AF=2/9" 得出答案即可. |
据专家权威分析,试题“在△ABC中,D为BC的中点,E为AC上任一点,BE交AD于O,某学生在研究..”主要考查你对 点、线、面、体 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
点、线、面、体
考点名称:点、线、面、体
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