如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线.（1）求∠2、∠3的度数；（2）说明OF平分∠AOD的理由.-七年级数学打印页面

如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线.（1）求∠2、∠3的度数；（2）说明OF平分∠AOD的理由.-七年级数学

[db:作者] 2020-01-04 00:00:00 零零社区

题文

如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线.
（1）求∠2、∠3的度数；
（2）说明OF平分∠AOD的理由.

题型：解答题难度：偏易

答案

解：（1）因为∠BOC+∠2=180°，∠BOC=80°，所以∠2=180°－80°=100°
又因为OE是∠BOC的角平分线，所以∠1=40°
又因为∠1＋∠2＋∠3=180°，所以∠3=180°－∠1－∠2=180°－40°－100°=40°
（2）因为∠2＋∠3＋∠AOF=180°，所以∠AOF=180°－∠2－∠3=180°－100°－40°=40°
由于∠AOF=∠3=40°，所以OF平分∠AOD.
（1）利用邻补角的定义，平角的定义，角平分线的定义，转化要求的角
（2）通过计算∠AOF和∠3，发现它们相等即可

据专家权威分析，试题“如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分线，OF是..”主要考查你对点、线、面、体等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

点动成线，线动成面，面动成体：
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。
常见几何体的三视图：

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/146/2020-01-05/1917000.html十二生肖
十二星座