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已知:如图,DG⊥BCAC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2.求证:EF∥CD证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC()∴∠DGB=∠ACB=90º(垂直的定义)∴DG∥AC()∴∠2=()∵∠1=∠2()∴∠1=∠DCA(等量代换)∴EF∥CD()-七年级数学

[db:作者]  2020-01-04 00:00:00  互联网

题文

已知:如图,DG⊥BC AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2.求证:EF∥CD

证明:∵ DG⊥BC,AC⊥BC(          )
∴ ∠DGB=∠ACB=90º(垂直的定义)
∴ DG∥AC (                                  
∴ ∠2 =       (                                  )
∵ ∠1=∠2  (           )   
∴ ∠1=∠DCA(等量代换)
∴ EF∥CD       (                                  )

题型:解答题  难度:偏易

答案

已知 同位角相等,两直线平行∠DCA两直线平行,内错角相等,已知同位角相等,两直线平行,


专题:推理填空题。
分析:灵活运用垂直的定义,注意由垂直可得90°角,由90°角可得垂直,结合平行线的判定和性质证明即可。
解答:
证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义)
∴DG∥AC(同位角相等,两直线平行)
∴∠2=∠ACD(两直线平行,内错角相等)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠ACD(等量代换)
∴EF∥CD(同位角相等,两直线平行)
点评:利用垂直的定义除了由垂直得直角外,还能由直角判定垂直,判断两直线的夹角是否为90°是判断两直线是否垂直的基本方法。

据专家权威分析,试题“已知:如图,DG⊥BCAC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2.求证:EF∥CD证明:∵DG⊥BC,A..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

点、线、面、体

考点名称:点、线、面、体

  • 点动成线,线动成面,面动成体:
    长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称
    包围着体的是,面有平的面和曲的面两种。
    夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线,节日的焰火画出的曲线组成优美的图案,这些都给我们以线的形象,面和面相交的地方形成线
    天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象,线和线相交的地方是
    几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形的基本元素。

  • 常见几何体的三视图:

  •  



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十二星座