如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出∠BOD的度数；（3）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．-七年级数学打印页面

如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出∠BOD的度数；（3）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．-七年级数学

[db:作者] 2020-01-04 00:00:00 互联网

题文

如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；
（2）求出∠BOD的度数；
（3）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．
题型：解答题难度：偏易

答案

（1）9；（2）155°；（3）平分

试题分析：（1）根据角的定义结合平角的定义即可得到结果；
（2）先根据角平分线的定义求得∠AOD的度数，再根据平角的定义即可得到结果；
（3）先根据角平分线的定义求得∠COD的度数，再结合∠DOE=90°即可得到∠COE的度数，由∠AOD和∠DOE的度数结合平角的定义即可得到∠BOE的度数，从而可以判断.
（1）有∠AOD、∠COD、∠COE、∠BOE、∠AOC、∠DOE、∠BOC、∠AOE、∠DOB共9个；
（2）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC
∴∠AOD=25°
∴∠BOD=180°-∠AOD=155°；
（3）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC
∴∠COD=25°
∵∠AOD=25°，∠DOE=90°
∴∠COE=∠BOE=65°
∴OE是否平分∠BOC.
点评：解答本题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成两个相等的小角，都等于大角的一半.

据专家权威分析，试题“如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）请你..”主要考查你对点、线、面、体等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

点动成线，线动成面，面动成体：
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。
常见几何体的三视图：

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/146/2020-01-05/1917650.html十二生肖
十二星座