如图，∠AOB是直角，在∠AOB外作射线OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，（1）若∠AOC=38°，求∠MON的度数。（2）若∠AOC=，①试说明∠MON的大小与无关；②若∠AON=20°，求的大小。-七年级数学打印页面

如图，∠AOB是直角，在∠AOB外作射线OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，（1）若∠AOC=38°，求∠MON的度数。（2）若∠AOC=，①试说明∠MON的大小与无关；②若∠AON=20°，求的大小。-七年级数学

[db:作者] 2020-01-04 00:00:00 互联网

题文

如图，∠AOB是直角，在∠AOB外作射线OC， OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

（1）若∠AOC=38°，求∠MON的度数。
（2）若∠AOC=，①试说明∠MON的大小与无关；②若∠AON=20°，求的大小。
题型：解答题难度：偏易

答案

（1）∠MON=45°；（2）无论为何值∠MON都等于45°，②=50°

试题分析：（1）由∠AOB是直角，∠AOC=38°，再结合角平分线的性质即可求得结果；
（2）①由∠MON=∠CON-∠COM，再结合角平分线的性质即可求得结果；②由∠AON=20°可得∠BON的度数，再根据角平分线的性质可得∠CON的度数，从而求得结果.
（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=38°
∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=128°
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC
∴∠CON=64°，∠COM=19°
∴∠MON=∠CON-∠COM=45°；
（2）①∠MON=∠CON-∠COM=∠BOC-∠AOC=（∠BOC-∠AOC）=∠AOB=45°；
②∵∠AON=20°，∠AOB是直角
∴∠BON=70°
∴∠CON=70°
∴∠AOC==∠CON-∠AON=50°.
点评：解答本题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成的两个小角相等，均等于大角的一半；同时注意本题要有整体意识.

据专家权威分析，试题“如图，∠AOB是直角，在∠AOB外作射线OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，..”主要考查你对点、线、面、体等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

点动成线，线动成面，面动成体：
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。
常见几何体的三视图：

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/146/2020-01-05/1917779.html十二生肖
十二星座