如图，已知直线AB、CD被MN所截，AB∥CD．（1）若EF平分∠AEG，∠1：∠AEM=2：5，求∠DGN的度数；（2）若∠1=∠2，EF与GH平行吗？为什么？-七年级数学打印页面

如图，已知直线AB、CD被MN所截，AB∥CD．（1）若EF平分∠AEG，∠1：∠AEM=2：5，求∠DGN的度数；（2）若∠1=∠2，EF与GH平行吗？为什么？-七年级数学

[db:作者] 2020-01-04 00:00:00 零零社区

题文

如图，已知直线AB、CD被MN所截，AB∥CD．

（1）若EF平分∠AEG，∠1：∠AEM=2：5，求∠DGN的度数；
（2）若∠1=∠2，EF与GH平行吗？为什么？
题型：解答题难度：偏易

答案

（1）∠DGN＝100°；（2）EF与GH平行

试题分析：（1）由题意设∠1=2x°，∠AEM=5x°，根据角平分线的性质及平角的定义即可列方程求得x的值，再根据平行线的性质求解即可；
（2）由∠1=∠2可证得∠FEG=∠HGN，即可作出判断.
（1）由题意设∠1=2x°，∠AEM=5x°
∵EF平分∠AEG
∴∠FEG=∠1=2x°
∴，解得
∴∠AEM=5x°=100°
∵AB∥CD
∴∠CGM=∠AEM=100°
∴∠DGN=∠CGM=100°；
（2）∵AB∥CD
∴∠AEN=∠CGN
∵∠1=∠2
∴∠FEG=∠HGN
∴EF∥GH.
点评：平行线的判定与性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.

据专家权威分析，试题“如图，已知直线AB、CD被MN所截，AB∥CD．（1）若EF平分∠AEG，∠1：∠AEM..”主要考查你对点、线、面、体等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

点动成线，线动成面，面动成体：
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。
常见几何体的三视图：

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/146/2020-01-05/1918582.html十二生肖
十二星座