已知如图，AB∥CD∥EF，点M、N、P分别在AB、CD、EF上，NQ平分∠MNP．（1）若∠AMN＝50º，∠EPN＝70º，分别求∠MNP，∠DNQ的度数；（2）若∠AMN＝度，∠EPN＝度，请直接写出∠DNQ的度-七年级数学打印页面

已知如图，AB∥CD∥EF，点M、N、P分别在AB、CD、EF上，NQ平分∠MNP．（1）若∠AMN＝50º，∠EPN＝70º，分别求∠MNP，∠DNQ的度数；（2）若∠AMN＝度，∠EPN＝度，请直接写出∠DNQ的度-七年级数学

[db:作者] 2020-01-04 00:00:00 零零社区

题文

已知如图，AB∥CD∥EF，点M、N、P分别在AB、CD、EF上，NQ平分∠MNP．

（1）若∠AMN＝50º，∠EPN＝70º，分别求∠MNP，∠DNQ的度数；
（2）若∠AMN＝度，∠EPN＝度，请直接写出∠DNQ的度数（用含，的代数式表示）；
（3）试探究：∠DNQ与∠AMN，∠EPN之间的数量关系，并说明理由．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）∠DNQ=10°；（2）∠DNQ=度；（3）

试题分析：（1）依题意知，∵AB∥CD∥EF，
∴∠MND=∠AMN=50°，∠DNP=∠EPN=70°，
∴∠MNP=∠MND+∠DNP=50°+70°=120°，
而NQ平分∠MNP，
∴∠MNQ=∠MNP=×120°=60°，
∴∠DNQ=∠MNQ-∠MND=70°-60°=10°，
所以∠MNP、∠DNQ的度数分别为140°，10°
（2）由（1）可得∠DNQ =度
（3）由（1）得∠MNP=∠MND+∠DNP=∠AMN+∠EPN，
∴∠MNQ=∠MNP=（∠AMN+∠EPN），
∴∠DNQ=∠MNQ-∠MND=（∠AMN+∠EPN）-∠AMN，
∠DNQ=（∠END-∠AMN）．.
点评：本题难度中等，主要考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．也考查了角平分线的定义．

据专家权威分析，试题“已知如图，AB∥CD∥EF，点M、N、P分别在AB、CD、EF上，NQ平分∠MNP．..”主要考查你对点、线、面、体等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

点动成线，线动成面，面动成体：
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。
常见几何体的三视图：

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/146/2020-01-05/1918672.html十二生肖
十二星座