如图所示，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE。（1）若∠AEF=500,求∠EFG的度数。（4分）（2）判断EG与FG的位置关系，并说明理由。（6分）-七年级数学打印页面

如图所示，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE。（1）若∠AEF=500,求∠EFG的度数。（4分）（2）判断EG与FG的位置关系，并说明理由。（6分）-七年级数学

[db:作者] 2020-01-04 00:00:00 零零社区

题文

如图所示，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE。

（1）若∠AEF=50⁰,求∠EFG的度数。（4分）
（2）判断EG与FG的位置关系，并说明理由。（6分）
题型：解答题难度：中档

答案

（1）25°。（2）可证明∠G=180°－(∠BEF+∠DFE)=90°，所以EG⊥FG

试题分析：.解：（！）∵AB∥CD
∴∠EFD=∠AEF=50°
∵FG平分∠DFE
∵∠EFG=∠DFE＝×50°＝25°
（2）EG⊥FG
理由：∵AB∥CD
∴∠BEF+∠EFD=180°
∵EG平分∠BEF，FG平分∠DFE
∴∠GEF=∠BEF，∠GFE=∠DFE
∴∠GEF+∠GFE=∠BEF+∠DFE
=(∠BEF+∠DFE)
=×180°
=90°
∴∠G=180°－(∠BEF+∠DFE)=90°
∴EG⊥FG
点评：本题难度中等，主要考查学生对平行线性质及垂线性质定理判定等应用。为中考常考题型，注意数形结合应用。

据专家权威分析，试题“如图所示，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠BEF，FG平..”主要考查你对点、线、面、体等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

点动成线，线动成面，面动成体：
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。
常见几何体的三视图：

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/146/2020-01-05/1918741.html十二生肖
十二星座