在等腰△ABC中，∠ACB=90°，且AC=1．过点C作直线l∥AB，P为直线l上一点，且AP=AB．则点P到BC所在直线的距离是A．1B．1或C．1或D．或-七年级数学打印页面

在等腰△ABC中，∠ACB=90°，且AC=1．过点C作直线l∥AB，P为直线l上一点，且AP=AB．则点P到BC所在直线的距离是A．1B．1或C．1或D．或-七年级数学

[db:作者] 2020-01-04 00:00:00 零零社区

题文

在等腰△ABC中，∠ACB=90°，且AC=1．过点C作直线l∥AB，P为直线l上一点，且AP=AB．则点P到BC所在直线的距离是
A．1
B．1或
C．1或
D．或
题型：单选题难度：中档

答案

D

分析：分点P与点A在BC同侧和异侧两种情况讨论：
①若点P与点A在BC同侧，如图，延长BC，作PD⊥BC，交点为D，延长CA，作PE⊥CA于点E，
∵CP∥AB，∴∠PCD=∠CBA=45°。∴四边形CDPE是正方形。
∴CD=DP=PE=EC。
在等腰Rt△ABC中，AC=BC=1，AB=AP，∴。∴AP=。
在Rt△AEP中，，即。解得，PD=。
②若点P与点A在BC异侧，如图，延长AC，做PD⊥BC交点为D，PE⊥AC，交点为E，

∵CP∥AB，∴∠PCD=∠CBA=45°。∴四边形CDPE是正方形。
∴CD=DP=PE=EC。
∵在等腰Rt△ABC中，AC=BC=1，AB=AP，
∴。∴AP=。
∴在Rt△AEF中，即
解得，DP=。
故选D。

据专家权威分析，试题“在等腰△ABC中，∠ACB=90°，且AC=1．过点C作直线l∥AB，P为直线l上一..”主要考查你对点、线、面、体等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

点动成线，线动成面，面动成体：
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。
常见几何体的三视图：

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/146/2020-01-05/1918756.html十二生肖
十二星座