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如图,AB∥CD,直线a交AB、CD分别于点E、F,点M在线段EF上(点M不与E、F重合),P是直线CD上的一个动点(点P不与F重合),∠AEF=n0,求∠FMP+∠FPM的度数.-七年级数学

[db:作者]  2020-01-05 00:00:00  零零社区

题文

如图,AB∥CD,直线a交AB、CD分别于点E、F,点M在线段EF上(点M不与E、F重合),P是直线CD上的一个动点(点P不与F重合),∠AEF=n0,求∠FMP+∠FPM的度数.

题型:解答题  难度:中档

答案

∠FMP+∠FPM=180°﹣n°.


试题分析:由于点P的位置不能确定,故应分点P在F的左侧与右侧两种情况进行讨论,当点P在F的左侧时,由AB∥CD,利用两直线平行,同旁内角互补,可得∠AEF十∠EFC=180°,又由三角形内角和定理,即可得∠FMP+∠FPM+∠EFC=180°,则可得∠FMP+∠FPM=∠AEF;点P在F的右侧时,由AB∥CD,利用两直线平行,内错角相等,即可证得∠AEF=∠EFD,又由三角形内角和定理,即可得∠FMP+∠FPM+∠EFD=180°,则可得∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°.
试题解析:当点P在F的左侧时,如图1所示,
∵AB∥CD,
∴∠AEF十∠EFC=180°,
∵∠FMP+∠FPM+∠EFC=180°,
∴∠FMP+∠FPM=∠AEF,即∠FMP+∠FPM=n°;
当点P在F的右侧时,如图2所示,
∵AB∥CD,
∴∠AEF=∠EFD,
∵∠FMP+∠FPM+∠EFD=180°,
∴∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°,即∠FMP+∠FPM=180°﹣n°.

据专家权威分析,试题“如图,AB∥CD,直线a交AB、CD分别于点E、F,点M在线段EF上(点M不与..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

点、线、面、体

考点名称:点、线、面、体

  • 点动成线,线动成面,面动成体:
    长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称
    包围着体的是,面有平的面和曲的面两种。
    夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线,节日的焰火画出的曲线组成优美的图案,这些都给我们以线的形象,面和面相交的地方形成线
    天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象,线和线相交的地方是
    几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形的基本元素。

  • 常见几何体的三视图:

  •  



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