题文
(1)探究新知:如图1,已知△ABC与△ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由. |
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(2)结论应用: ① 如图2,点M,N在反比例函数(k>0)的图象上,过点M作ME⊥y轴,过点N作NF⊥x轴,垂足分别为E,F. 试证明:MN∥EF. |
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② 若①中的其他条件不变,只改变点M,N 的位置如图3所示,请判断 MN与EF是否平行 |
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题型:解答题 难度:偏难
答案
(1)证明:分别过点C,D,作CG⊥AB,DH⊥AB, 垂足为G,H, 则∠CGA=∠DHB=90°. ∴ CG∥DH. ∵ △ABC与△ABD的面积相等, ∴ CG=DH. ∴ 四边形CGHD为平行四边形. ∴ AB∥CD. (2)①证明:连结MF,NE. 设点M的坐标为(x1,y1),点N的坐标为(x2,y2). ∵ 点M,N在反比例函数(k>0)的图象上, ∴ ∵ ME⊥y轴,NF⊥x轴, ∴ OE=y1,OF=x2. ∴ S△EFM= S△EFN= ∴S△EFM =S△EFN. 由(1)中的结论可知:MN∥EF. ② MN∥EF. |
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据专家权威分析,试题“(1)探究新知:如图1,已知△ABC与△ABD的面积相等,试判断AB与CD的位..”主要考查你对 平行线的判定,反比例函数的图像,求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
平行线的判定反比例函数的图像求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
考点名称:平行线的判定 考点名称:反比例函数的图像 考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
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