题文
已知:如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求证:CD⊥AB. 证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知) ∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义) ∴DG∥AC( _________ ) ∴∠2= _________ ( _________ ) ∵∠1=∠2(已知) ∴∠1=∠ _________ (等量代换) ∴EF∥CD( _________ ) ∴∠AEF=∠ _________ ( _________ ) ∵EF⊥AB(已知) ∵∠AEF=90°( _________ ) ∴∠ADC=90°( _________ ) ∴CD⊥AB( _________ ) |
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题型:解答题 难度:中档
答案
解:证明过程如下: 证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知) ∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义) ∴DG∥AC(同位角相等,两直线平行) ∴∠2=∠ACD(两直线平行,内错角相等) ∵∠1=∠2(已知) ∴∠1=∠ACD(等量代换) ∴EF∥CD(同位角相等,两直线平行) ∴∠AEF=∠ADC(两直线平行,同位角相等) ∵EF⊥AB(已知) ∵∠AEF=90°(垂直定义) ∴∠ADC=90°(等量代换) ∴CD⊥AB(垂直定义). |
据专家权威分析,试题“已知:如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求证:CD⊥AB.证明:∵DG⊥B..”主要考查你对 平行线的判定,平行线的性质,平行线的公理,垂直的判定与性质 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
平行线的判定平行线的性质,平行线的公理垂直的判定与性质
考点名称:平行线的判定 考点名称:平行线的性质,平行线的公理 考点名称:垂直的判定与性质
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