首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 平行线的判定 > 正文 | 返回 打印 |
|
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)证明:∵AC⊥AB, ∴∠ABC+∠ACB=90°,∠BAD+∠DAC=90°; ∵已知∠ABD=∠BAD, ∴∠ACB=∠DAC, 又∵已知∠EAC=∠CAD, ∴∠EAC=∠ACB, ∴AE∥BC. (2)∠ACB=45°; 证明:连接PN,并经PN为直径作圆O,则正方形APMN为圆O的内接正方形; ∵NC⊥BC,∴点C在圆上, ∵PN为正方形的对角线, ∴∠ANP=45°, ∴∠ACB=45°(同弧对应的圆周角相等). |
据专家权威分析,试题“已知△ABC.(1)如图,AC⊥AB,点D为BC上一点,∠ABD=∠BAD,∠EAC=∠CAD..”主要考查你对 平行线的判定,正方形,正方形的性质,正方形的判定,正多边形和圆(内角,外角,中心角,边心距,边长,周长,面积的计算) 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
平行线的判定正方形,正方形的性质,正方形的判定正多边形和圆(内角,外角,中心角,边心距,边长,周长,面积的计算)
考点名称:平行线的判定
平行线的判定平行线的判定公理:
(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。简称:同位角相等,两直线平行。
(2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。简称:内错角相等,两直线平行。
(3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。简称:同旁内角互补,两直线平行。
还有下面的判定方法:
(1)平行于同一条直线的两直线平行。
(2)垂直于同一条直线的两直线平行。
(3)平行线的定义。
判定方法的逆应用:
在同一平面内,两直线不相交,即平行。
两条直线平行于一条直线,则三条不重合的直线互相平行。
两直线平行,同位角相等。
两直线平行,内错角相等。
两直线平行,同旁内角互补。
6a⊥c,b⊥c则a∥b。
考点名称:正方形,正方形的性质,正方形的判定
正方形的性质:
1、边:两组对边分别平行;四条边都相等;相邻边互相垂直
2、内角:四个角都是90°;
3、对角线:对角线互相垂直;对角线相等且互相平分;每条对角线平分一组对角;
4、对称性:既是中心对称图形,又是轴对称图形(有四条对称轴);
5、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质;
6、特殊性质:正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,对角线与边的夹角是45°;
正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形;
7、在正方形里面画一个最大的圆,该圆的面积约是正方形面积的78.5%;
正方形外接圆面积大约是正方形面积的157%。
8、正方形是特殊的长方形。
正方形的判定:
判定一个四边形为正方形的一般顺序如下:先证明它是平行四边形,再证明它是菱形(或矩形),最后证明它是矩形(或菱形)。
1:对角线相等的菱形是正方形。
2:有一个角为直角的菱形是正方形。
3:对角线互相垂直的矩形是正方形。
4:一组邻边相等的矩形是正方形。
5:一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6:对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
7:对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。
8:一组邻边相等,有三个角是直角的四边形是正方形。
9:既是菱形又是矩形的四边形是正方形。
有关计算公式:
若S为正方形的面积,C为正方形的周长,a为正方形的边长,则
正方形面积计算公式:S =a×a(即a的2次方或a的平方),或S=对角线×对角线÷2;
正方形周长计算公式: C=4a 。
S正方形=。(正方形边长为a,对角线长为b)
考点名称:正多边形和圆(内角,外角,中心角,边心距,边长,周长,面积的计算)
圆的计算公式:
1.圆的边长即的周长C=2πr=或C=πd
2.圆的面积S=πr2
3.扇形弧长L=圆心角(弧度制)· r = n°πr/180°(n为圆心角)
4.扇形面积S=nπ r2/360=Lr/2(L为扇形的弧长)
5.圆的直径 d=2r
6.圆锥侧面积 S=πrl(l为母线长)
7.圆锥底面半径 r=n°/360°L(L为母线长)(r为底面半径)
8.圆心角所对的弧的度数等于弧所对的圆心角的度数;
9.圆周角的度数等于圆心角的度数的一半;
10.圆外角的度数等于圆外角所对的长弧的度数与短弧的度数的差的一半;
11.扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/150/2020-01-07/1937875.html十二生肖十二星座