小明在踢足球时把一块梯形ABCD的玻璃的下半部分打碎了，若量得上半部分∠A=123°，∠D=110°，你能知道下半部分的两个角∠B和∠C的度数吗？请说明理由。-七年级数学打印页面

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 平行线的性质，平行线的公理 > 正文

返回　打印

小明在踢足球时把一块梯形ABCD的玻璃的下半部分打碎了，若量得上半部分∠A=123°，∠D=110°，你能知道下半部分的两个角∠B和∠C的度数吗？请说明理由。-七年级数学

[db:作者] 2020-01-06 00:00:00 互联网

题文

小明在踢足球时把一块梯形ABCD的玻璃的下半部分打碎了，若量得上半部分 ∠A=123°，∠D=110°，你能知道下半部分的两个角∠B和∠C的度数吗？请说明理由。

题型：解答题难度：中档

答案

解：∠B=57°, ∠C=70°；理由“略”。

据专家权威分析，试题“小明在踢足球时把一块梯形ABCD的玻璃的下半部分打碎了，若量得上..”主要考查你对平行线的性质，平行线的公理，梯形，梯形的中位线等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

平行线的性质，平行线的公理梯形，梯形的中位线

考点名称：平行线的性质，平行线的公理

平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线平行。
∵a∥c，c ∥b
∴a∥b。

平行线的性质：
1. 两条平行被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单说成：两直线平行，内错角相等。
3 . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
平行线的性质公理注意：
①注意条件“经过直线外一点”，若经过直线上一点作已知直线的平行线，就与已知直线重合了；
②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性；
③平行公理的推论体现了平行线的传递性。
④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等，一提同旁内角就认为互补，若没有两直线平行的条件，他们是不成立的。

考点名称：梯形，梯形的中位线

梯形的定义：
一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
梯形中平行的两边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底，梯形中不平行的两边叫做梯形的腰，梯形的两底的距离叫做梯形的高。
梯形的中位线：
连结梯形两腰的中点的线段。
梯形性质：
①梯形的上下两底平行；
②梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）平行于两底并且等于上下底和的一半。
③等腰梯形对角线相等。

梯形判定：
1.一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。
2.一组对边平行且不相等的四边形是梯形。

梯形中位线定理：
梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
梯形中位线×高=（上底+下底）×高=梯形面积
梯形中位线到上下底的距离相等
中位线长度=（上底+下底）

梯形的周长与面积：
梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：a+b+c+d。
等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+b+2c。
梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=（a+b）×h。
变形1：h=2s÷（a+b）；
变形2：a=2s÷h-b；
变形3：b=2s÷h-a。
另一计算梯形的面积公式：中位线×高，用字母表示：L·h。
对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。
梯形的分类：

等腰梯形：两腰相等的梯形。
直角梯形：有一个角是直角的梯形。

等腰梯形的性质：
（1）等腰梯形的同一底边上的两个角相等。
（2）等腰梯形的对角线相等。
（3）等腰梯形是轴对称图形。

等腰梯形的判定：
（1）定义：两腰相等的梯形是等腰梯形
（2）定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
（3）对角线相等的梯形是等腰梯形。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/151/2020-01-06/1934150.html十二生肖
十二星座