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已知：如图，∠ADE=∠B，∠1=∠2，GF⊥AB。求证：CD⊥AB。证明：∵∠ADE=∠B，∴________//_________（）∴∠1=∠3（）又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴________//_________（）∴∠FGB=_______∵FG⊥AB，∴∠FGB=___-七年级数学
[db:作者]  2020-01-06 00:00:00  互联网

题文

已知：如图，∠ADE=∠B，∠1=∠2，GF⊥AB。求证：CD⊥AB。

证明：∵∠ADE=∠B，
∴________//_________（      ）
∴∠1=∠3（　   ）
又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，
∴________//_________（      ）
∴∠FGB=_______
∵FG⊥AB，
∴∠FGB=_______
∴∠CDB=_______
∴CD⊥AB。
题型：解答题  难度：中档

答案

证明：∵∠ADE=∠B，
∴DE//BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）
又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，
∴GF//DC（同位角相等，两直线平行）
∴∠FGB=∠CDB，
∵FG⊥AB，
∴∠FGB=90°，
∴∠CDB=90°，
∴CD⊥AB。

据专家权威分析，试题“已知：如图，∠ADE=∠B，∠1=∠2，GF⊥AB。求证：CD⊥AB。证明：∵∠ADE=∠B，..”主要考查你对  平行线的性质，平行线的公理，垂直的判定与性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

平行线的性质，平行线的公理垂直的判定与性质

考点名称：平行线的性质，平行线的公理

  • 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
    推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线平行。
    ∵a∥c，c ∥b
    ∴a∥b。

    平行线的性质：
    1. 两条平行被第三条直线所截，同位角相等。
    简单说成：两直线平行，同位角相等。
    2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
    简单说成：两直线平行，内错角相等。
    3 . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
    简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

  • 平行线的性质公理注意：
    ①注意条件“经过直线外一点”，若经过直线上一点作已知直线的平行线，就与已知直线重合了；
    ②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性；
    ③平行公理的推论体现了平行线的传递性。
    ④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等，一提同旁内角就认为互补，若没有两直线平行的条件，他们是不成立的。

考点名称：垂直的判定与性质

  • 垂线的定义：
    两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
    直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。
    垂线的性质：
    性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
    性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。
    垂直的判定：垂线的定义。



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