零零教育信息网 首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 平行线的性质，平行线的公理 > 正文 返回　打印

完成下列分析过程如图所示，已知AB∥DC，AD∥BC，求证：AB=CD。分析：要证AB=CD，只要证△________≌△________；需先证∠________=∠________，∠________=∠________由已知“________∥-八年级数学
[db:作者]  2020-01-06 00:00:00  互联网

题文

完成下列分析过程
如图所示，已知AB∥DC，AD∥BC，求证：AB=CD。
分析：要证AB=CD，只要证△________≌△________；需先证∠________=∠________，∠________=∠________
由已知“________∥________”，可推出∠________=∠________，________∥________
可推出∠________=∠________，且公共边________=________，
因此，可以根据“________”判定△________≌△_______。

题型：解答题  难度：中档

答案

解：要证AB=CD，只要证△ABC≌△CDA；需先证∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD
由已知“AB∥DC”，可推出∠BAC=∠DCA，AD∥BC
可推出∠ACB=∠CAD，且公共边AC=CA
因此，可以根据“角边角公理（ASA）”，判定△ABC≌△CDA。

据专家权威分析，试题“完成下列分析过程如图所示，已知AB∥DC，AD∥BC，求证：AB=CD。分析..”主要考查你对  平行线的性质，平行线的公理，全等三角形的性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

平行线的性质，平行线的公理全等三角形的性质

考点名称：平行线的性质，平行线的公理

  • 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
    推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线平行。
    ∵a∥c，c ∥b
    ∴a∥b。

    平行线的性质：
    1. 两条平行被第三条直线所截，同位角相等。
    简单说成：两直线平行，同位角相等。
    2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
    简单说成：两直线平行，内错角相等。
    3 . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
    简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

  • 平行线的性质公理注意：
    ①注意条件“经过直线外一点”，若经过直线上一点作已知直线的平行线，就与已知直线重合了；
    ②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性；
    ③平行公理的推论体现了平行线的传递性。
    ④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等，一提同旁内角就认为互补，若没有两直线平行的条件，他们是不成立的。

考点名称：全等三角形的性质

  • 全等三角形：
    两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。全等三角形是几何中全等的一种。根据全等转换，两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称，或重叠等。当两个三角形的对应边及角都完全相对时，该两个三角形就是全等三角形。正常来说，验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证，最后便能得出结果。
    全等三角形的对应边相等，对应角相等。
    ①全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;
    ②全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;
    ③有公共边的，公共边一定是对应边;
    ④有公共角的，角一定是对应角;
    ⑤有对顶角的，对顶角一定是对应角。

  • 全等三角形的性质：
    1.全等三角形的对应角相等。
    2.全等三角形的对应边相等。
    3.全等三角形的对应边上的高对应相等。
    4.全等三角形的对应角的角平分线相等。
    5.全等三角形的对应边上的中线相等。
    6.全等三角形面积相等。
    7.全等三角形周长相等。
    8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。

  •  
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/151/2020-01-07/1935438.html十二生肖
十二星座