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王大伯要做一张如图1的梯子，梯子共有8级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等。已知梯子最上面一级踏板的长度A1B1=0.5m，最下面一级踏板的长度A8B8=0.8m，木工-九年级数学
[db:作者]  2020-01-06 00:00:00  互联网

题文

王大伯要做一张如图1的梯子，梯子共有8级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等。已知梯子最上面一级踏板的长度A1B1=0.5m，最下面一级踏板的长度A8B8=0.8m，木工师傅在制作这些踏板时，截取的木板要比踏板长，以保证在每级踏板的两个外端各做出一个长为4cm的榫头（如图2所示），以此来固定踏板．现市场上有长度为2.1m的木板可以用来制作梯子的踏板（木板的宽厚和厚度正好符合要制作梯子踏板的要求），请问：制作这些踏板，王大伯最少需要买几块这样的木板？请说明理由。（不考虑锯缝的损耗）

题型：解答题  难度：偏难

答案

解：设自上往下第2，3，4，5，6，7级踏板的长依次为，
过作的平行线分别交于点，
∵每两级踏板之间的距离相等，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
设要制作这些踏板需用木板的长度分别为，
则，
，，
∵，
∴王大伯买的木板肯定不能少于3块，
又∵，，
，
∴王大伯最少买3块这样的木板就行了。

据专家权威分析，试题“王大伯要做一张如图1的梯子，梯子共有8级互相平行的踏板，每相邻..”主要考查你对  平行线的性质，平行线的公理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

平行线的性质，平行线的公理

考点名称：平行线的性质，平行线的公理

  • 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
    推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线平行。
    ∵a∥c，c ∥b
    ∴a∥b。

    平行线的性质：
    1. 两条平行被第三条直线所截，同位角相等。
    简单说成：两直线平行，同位角相等。
    2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
    简单说成：两直线平行，内错角相等。
    3 . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
    简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

  • 平行线的性质公理注意：
    ①注意条件“经过直线外一点”，若经过直线上一点作已知直线的平行线，就与已知直线重合了；
    ②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性；
    ③平行公理的推论体现了平行线的传递性。
    ④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等，一提同旁内角就认为互补，若没有两直线平行的条件，他们是不成立的。
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