根据题意填空：已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求证：AB∥CD．证明：∵AD∥BC（已知）∴∠1=()又∵∠BAD=∠BCD（已知）∴∠BAD﹣∠1=∠BCD﹣∠2()即：∠3=∠4∴()．-七年级数学打印页面

根据题意填空：已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求证：AB∥CD．证明：∵AD∥BC（已知）∴∠1=()又∵∠BAD=∠BCD（已知）∴∠BAD﹣∠1=∠BCD﹣∠2()即：∠3=∠4∴()．-七年级数学

[db:作者] 2020-01-06 00:00:00 零零社区

题文

根据题意填空：
已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求证：AB∥CD．
证明：∵AD∥BC（已知）
∴∠1=(    )
又∵∠BAD=∠BCD （已知）
∴∠BAD﹣∠1=∠BCD﹣∠2(    )
即：∠3=∠4
∴(    )．

题型：解答题  难度：中档

答案

证明：
∵AD∥BC（已知）
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），
又∵∠BAD=∠BCD（已知）
∴∠BAD﹣∠1=∠BCD﹣∠2（等式性质），
即∠3=∠4，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．

据专家权威分析，试题“根据题意填空：已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求证：AB∥CD．证明：∵..”主要考查你对平行线的性质，平行线的公理，平行线的判定等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

平行线的性质，平行线的公理平行线的判定

考点名称：平行线的性质，平行线的公理

平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线平行。
∵a∥c，c ∥b
∴a∥b。

平行线的性质：
1. 两条平行被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单说成：两直线平行，内错角相等。
3 . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
平行线的性质公理注意：
①注意条件“经过直线外一点”，若经过直线上一点作已知直线的平行线，就与已知直线重合了；
②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性；
③平行公理的推论体现了平行线的传递性。
④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等，一提同旁内角就认为互补，若没有两直线平行的条件，他们是不成立的。

考点名称：平行线的判定

平行线的概念：
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。
注意：
①平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。
②当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。
平行线的判定平行线的判定公理：
（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。
（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。
（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。
还有下面的判定方法：
（1）平行于同一条直线的两直线平行。
（2）垂直于同一条直线的两直线平行。
（3）平行线的定义。

判定方法的逆应用：
在同一平面内，两直线不相交，即平行。
两条直线平行于一条直线，则三条不重合的直线互相平行。
两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
6a⊥c，b⊥c则a∥b。

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