零零教育信息网 首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 平行线的性质,平行线的公理 > 正文 返回 打印

已知:三角形ABC如图所示.(1)求作:以A为顶点,AC为角的一边,在三角形BAC外部作∠CAD,使∠CAD=∠C.(要求:用尺规作图,不写作法,保留作图痕迹.)(2)猜想AD和BC的位置关系是_____-七年级数学

[db:作者]  2020-01-06 00:00:00  互联网

题文

已知:三角形ABC如图所示.
(1)求作:以A为顶点,AC为角的一边,在三角形BAC外部作∠CAD,使∠CAD=∠C.(要求:用尺规作图,不写作法,保留作图痕迹.)
(2)猜想AD和BC的位置关系是 _________ ,理由是 _________
(3)由①②问探索:∠B+∠BAC+∠C= _________ 度(只填结果)
题型:解答题  难度:中档

答案

答:(1)如图:

(2)故答案为:AD∥BC,内错角相等,两直线平行.
(3)故答案为:180°.

据专家权威分析,试题“已知:三角形ABC如图所示.(1)求作:以A为顶点,AC为角的一边,在三..”主要考查你对  平行线的性质,平行线的公理,平行线的判定  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

平行线的性质,平行线的公理平行线的判定

考点名称:平行线的性质,平行线的公理

  • 平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
    推论(平行线的传递性):平行同一直线的两直线平行。
    ∵a∥c,c ∥b
    ∴a∥b。

    平行线的性质:
    1. 两条平行被第三条直线所截,同位角相等。
    简单说成:两直线平行,同位角相等。
    2. 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
    简单说成:两直线平行,内错角相等。
    3 . 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
    简单说成:两直线平行,同旁内角互补。

  • 平行线的性质公理注意:
    ①注意条件“经过直线外一点”,若经过直线上一点作已知直线的平行线,就与已知直线重合了;
    ②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性;
    ③平行公理的推论体现了平行线的传递性。
    ④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等,一提同旁内角就认为互补,若没有两直线平行的条件,他们是不成立的。

考点名称:平行线的判定

  • 平行线的概念
    在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥,如“AB∥CD”,读作“AB平行于CD”。
    注意:
    ①平行线是无限延伸的,无论怎样延伸也不相交。
    ②当遇到线段、射线平行时,指的是线段、射线所在的直线平行。

  • 平行线的判定平行线的判定公理:
    (1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。简称:同位角相等,两直线平行。
    (2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。简称:内错角相等,两直线平行。
    (3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。简称:同旁内角互补,两直线平行。
    还有下面的判定方法:
    (1)平行于同一条直线的两直线平行。
    (2)垂直于同一条直线的两直线平行。
    (3)平行线的定义。

    判定方法的逆应用:
    在同一平面内,两直线不相交,即平行。
    两条直线平行于一条直线,则三条不重合的直线互相平行。
    两直线平行,同位角相等。
    两直线平行,内错角相等。
    两直线平行,同旁内角互补。
    6a⊥c,b⊥c则a∥b。



http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/151/2020-01-07/1940128.html十二生肖
十二星座