题文
答案
解答:MP⊥PN. P点作EF⊥AB于点F,交CD于点E. ∵AB∥CD,∴EF⊥CD. 在直角三角形ENP中,∠PNE+∠NPE=90°, 又∵∠PND=60°, ∴∠NPE=30°; 在直角三角形MPF中,∠MFP=90°, ∠MPF+∠MFP=∠AMP(外角定理),∴∠MPF=150°﹣90°=60°; ∴∠MPN=180°﹣∠MPF﹣∠NPE=90°,∴MP⊥PN.
据专家权威分析,试题“如图,已知AB∥CD,∠AMP=150°,∠PND=60°,那么MP⊥PN吗?为什么?-七..”主要考查你对 平行线的性质,平行线的公理,垂直的判定与性质 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
平行线的性质,平行线的公理垂直的判定与性质
考点名称:平行线的性质,平行线的公理
平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。推论(平行线的传递性):平行同一直线的两直线平行。∵a∥c,c ∥b∴a∥b。
平行线的性质:1. 两条平行被第三条直线所截,同位角相等。简单说成:两直线平行,同位角相等。2. 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简单说成:两直线平行,内错角相等。3 . 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简单说成:两直线平行,同旁内角互补。
考点名称:垂直的判定与性质