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填空或填写理由．如图，直线a∥b，∠3=125°，求∠1、∠2的度数．解：∵a∥b（已知），∴∠1=∠4（_________）．∵∠4=∠3（_________），∠3=125°（已知）∴∠1=（_________）度（等量代换）．又∵∠2+∠3=180°，-七年级数学
[db:作者]  2020-01-06 00:00:00  零零社区

题文

填空或填写理由．如图，直线a∥b，∠3=125°，求∠1、∠2的度数．
解：∵a∥b（已知），
∴∠1=∠4（ _________ ）．
∵∠4=∠3（ _________ ），∠3=125°（已知）
∴∠1=（ _________ ）度（等量代换）．
又∵∠2+∠3=180°，
∴∠2=（ _________ ）度（等式的性质）。
题型：解答题  难度：中档

答案

解：∵a∥b（已知），
∴∠1=∠4（ 两直线平行，同位角相等 ）．
∵∠4=∠3（ 对顶角相等 ），∠3=125°（已知）
∴∠1=（ 125 ）度（等量代换）．
又∵∠2+∠3=180°，
∴∠2=（ 55 ）度（等式的性质）。

据专家权威分析，试题“填空或填写理由．如图，直线a∥b，∠3=125°，求∠1、∠2的度数．解：∵a∥..”主要考查你对  平行线的性质，平行线的公理，对顶角，同位角，内错角，同旁内角  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

平行线的性质，平行线的公理对顶角，同位角，内错角，同旁内角

考点名称：平行线的性质，平行线的公理

  • 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
    推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线平行。
    ∵a∥c，c ∥b
    ∴a∥b。

    平行线的性质：
    1. 两条平行被第三条直线所截，同位角相等。
    简单说成：两直线平行，同位角相等。
    2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
    简单说成：两直线平行，内错角相等。
    3 . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
    简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

  • 平行线的性质公理注意：
    ①注意条件“经过直线外一点”，若经过直线上一点作已知直线的平行线，就与已知直线重合了；
    ②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性；
    ③平行公理的推论体现了平行线的传递性。
    ④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等，一提同旁内角就认为互补，若没有两直线平行的条件，他们是不成立的。

考点名称：对顶角，同位角，内错角，同旁内角

  • 对顶角：
    一个角的两边分别是另一个角的反向延升线，这两个角是对顶角两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。
    两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等（对顶角的性质）。
    对顶角是针对具有特殊位置的两个角的名称；
    对顶角相等反映的是两个角之间的大小关系。

    同位角：两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角。

    内错角：两个角分别在截线的两侧，且在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。

    同旁内角： 两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角。

  • 各种角的关系图示：

    直线AB，CD与EF相交（或者说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截），构成八个角。
    如图中，∠1与∠3，∠2与∠4是对顶角。
    其中∠1与∠5这两个角分别在AB，CD的上方，并且在EF的同侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角；
    ∠3与∠5这两个角都在AB，CD之间，并且在EF的异侧，像这样位置的两个角叫做内错角；
    ∠3与∠6在直线AB，CD之间，并侧在EF的同侧，像这样位置的两个角叫做同旁内角。



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