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读下列语句作图：（1）任意作一个∠AOB．（2）在角内部取一点P．（3）过P分别作PQ∥OA，PM∥OB．（4）若∠AOB=30°，猜想∠MPQ是多少度？-七年级数学
[db:作者]  2020-01-06 00:00:00  互联网

题文

读下列语句作图：
（1）任意作一个∠AOB．
（2）在角内部取一点P．
（3）过P分别作PQ∥OA，PM∥OB．
（4）若∠AOB=30°，猜想∠MPQ是多少度？
题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）（2）（3）所作图形如图所示；
（4）①当点M在P点的左边时，
∵∠AOB=30°，
∴∠OQP=150°，
∴∠MPQ=30°；
②当点M在P点的右边时，
∵∠AOB=30°，
∴∠BQP=30°，
∴∠MPQ=150°．

据专家权威分析，试题“读下列语句作图：（1）任意作一个∠AOB．（2）在角内部取一点P．（3）过P分..”主要考查你对  平行线的性质，平行线的公理，角的概念 ，平行线的判定  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

平行线的性质，平行线的公理角的概念 平行线的判定

考点名称：平行线的性质，平行线的公理

  • 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
    推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线平行。
    ∵a∥c，c ∥b
    ∴a∥b。

    平行线的性质：
    1. 两条平行被第三条直线所截，同位角相等。
    简单说成：两直线平行，同位角相等。
    2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
    简单说成：两直线平行，内错角相等。
    3 . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
    简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

  • 平行线的性质公理注意：
    ①注意条件“经过直线外一点”，若经过直线上一点作已知直线的平行线，就与已知直线重合了；
    ②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性；
    ③平行公理的推论体现了平行线的传递性。
    ④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等，一提同旁内角就认为互补，若没有两直线平行的条件，他们是不成立的。

考点名称：角的概念

  • 角的基本概念：
    从静态角度认识角：由一个点出发的两条射线组成的图形叫角；
    从动态角度认识角：一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置，则这两条射线组成的图像叫角。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
    ①因为射线是向一方无限延伸的，所以角的两边无所谓长短，即角的大小与它的边长无关。
    ②角的大小可以度量，可以比较。
    ③根据角的度数，角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
    角的表示：角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示，如∠1，∠α，∠BAD等。

  • 角的分类：
    根据角的度数，角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
    平角：180。的角，当角的两边在一条直线上时，组成的角叫做平角。即射线OA绕点O旋转，当终边在始边OA的反向延长线上时所成的角；
    直角：90。的角，即线OA绕点O旋转，当终边与始边垂直时所成的角，平角的一半叫做直角；
    锐角：大于0。小于90。的角，小于直角的角叫做锐角；
    钝角：大于90。小于180。的角，大于直角且小于平角的角叫做钝角。
    周角：360。的角，即射线OA绕点O旋转，当终边与始边重合时所成的角。

    角的性质：
    ①角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关；
    ②角的大小可以度量，可以比较；
    ③角可以参与运算。

    角的度量：
    角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“。”，1度记作“1°”，n度记作“n°”。把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1′”。把1′的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1″”。1°=60′=3600″。

考点名称：平行线的判定

  • 平行线的概念：
    在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。
    注意：
    ①平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。
    ②当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。

  • 平行线的判定平行线的判定公理：
    （1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。
    （2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。
    （3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。
    还有下面的判定方法：
    （1）平行于同一条直线的两直线平行。
    （2）垂直于同一条直线的两直线平行。
    （3）平行线的定义。

    判定方法的逆应用：
    在同一平面内，两直线不相交，即平行。
    两条直线平行于一条直线，则三条不重合的直线互相平行。
    两直线平行，同位角相等。
    两直线平行，内错角相等。
    两直线平行，同旁内角互补。
    6a⊥c，b⊥c则a∥b。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/151/2020-01-07/1940474.html十二生肖
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